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金融リターンをモデル化するテンプ安定分布

記事 arXiv papers · 著者: A. H. Nzokem
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サマリー

本資料は、一般化テンプ安定（GTS）分布に関連する2つの確率分布を説明します。1つは背景となる駆動レヴィ過程、もう1つはその過程を使って構成される自己分解可能な分布です。また、これらの分布をオルンシュタイン・ウーレンベックの枠組みに位置付け、時間とともに変動するリターンをモデル化する定常分布として利用できることを示します。

シミュレーションでは、論文は確率積分表示からサンプルを生成し、この手法をS&P 500指数とビットコインの日次累積リターンに適用します。これにより、非ガウス的な挙動を表すよう設計された分布を使って、リターン経路を生成できます。提示された説明には、定量的な比較、パラメーターの選択、シミュレーション経路がリターンを予測したり取引成績を改善したりする証拠はありません。したがって、例が示すのはモデル化とシミュレーションの手法であり、検証済みのトレード戦略ではありません。

主なアイデア

  • 一般化テンプ安定分布に関連する背景駆動レヴィ過程を導出します。
  • GTS分布を背景駆動過程として、自己分解可能な分布を構成します。
  • 得られる分布は、オルンシュタイン・ウーレンベック型過程の定常分布として利用できます。
  • 確率積分表示により、日次累積リターン過程のシミュレーション手法を得ます。
  • S&P 500指数とビットコインのリターンで手法を例示していますが、予測に基づく取引価値の証拠は報告されていません。

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全文
# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications


# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications









The paper describes the self-decomposable distribution and the background driving Lévy process (BDLP) associated with the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. Two distributions are provided: the background driving Lévy process (BDLP) of the GTS distribution and the self-decomposable distribution generated by the GTS distribution as BDLP. The derived self-decomposable distribution and the GTS distribution are used as stationary distribution in the Ornstein-Uhlenbeck type process. A simulation method, based on sampling the random integral representation, is applied to mimic S&P 500 Index and Bitcoin daily cumulative return process.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。