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幾何ブラウン運動価格を用いた閾値型ペアトレード

記事 arXiv papers · 著者: Emily Crawford Das et al.
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サマリー

この論文は、株価差が平均回帰すると仮定せず、一般的な幾何ブラウン運動に従う2銘柄を対象にペアトレード戦略を定式化しています。トレーダーは銘柄間の相対的な強さを比べ、強い銘柄を空売りし、弱い銘柄を買ってポジションを取り、相対成績が反転した時点でペアを決済しようとします。各取引には固定手数料がかかり、売買の開始と終了を通じた全体リターンの最大化を目指します。

ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式から得られる閾値曲線を使って、最適な判断を特徴づけています。開始時のポジションとして、ロングまたはフラットの場合と、ロング、フラット、ショートの場合の2通りを検討しています。提示された説明はモデルと解法を説明していますが、数値結果、データ検証、パラメーター推定の詳細はありません。したがって結論は示された確率モデルに関するものであり、実際の成績は価格とコストの仮定が市場にどの程度合うかに左右されます。

主なアイデア

  • 株価差が平均回帰するとは限らない幾何ブラウン運動モデルを用います。
  • 強い銘柄の空売りと弱い銘柄の買いを組み合わせます。
  • 往復取引の各取引に固定手数料がかかります。
  • 最適な売買開始・終了方策は、HJB方程式から得られる閾値曲線で表されます。
  • ロングまたはフラット、およびロング、フラット、ショートの両方の初期ポジションを分析しています。

タグ

株式ペア取引平均回帰リスク管理
全文
# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions


# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions









This paper is concerned with an optimal strategy for simultaneously trading a pair of stocks. The idea of pairs trading is to monitor their price movements and compare their relative strength over time. A pairs trade is triggered by the divergence of their prices and consists of a pair of positions to short the strong stock and to long the weak one. Such a strategy bets on the reversal of their price strengths. A round-trip trading strategy refers to opening and closing such a pair of security positions. Typical pairs-trading models usually assume a difference of the stock prices satisfies a mean-reversion equation. However, we consider the optimal pairs-trading problem by allowing the stock prices to follow general geometric Brownian motions. The objective is to trade the pairs over time to maximize an overall return with a fixed commission cost for each transaction. Initially, we allow the initial pairs position to be either long or flat. We then consider the problem when the initial pairs position may be long, flat, or short. In each case, the optimal policy is characterized by threshold curves obtained by solving the associated HJB equations.

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