コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

複数期間に対応するユニバーサル双線形ポートフォリオ

記事 arXiv papers · 著者: Alex Garivaltis
原文を読む

サマリー

このノートは、ユニバーサル・ポートフォリオ理論を一定比率でリバランスする戦略の枠を超えて拡張します。最終的な成長が連続する2つの市場リターンベクトルのそれぞれに線形に依存する双線形戦略を扱い、事後的に選んだ最良の同種戦略と比較します。Coverのユニバーサル・ポートフォリオ手法を応用した、成績に応じた加重平均法により、どの双線形戦略が最良かを事前に知らなくてもポートフォリオを構築します。

示されている保証は漸近的なものです。どのような市場系列に対しても、構築されたポートフォリオは事後的に最適な双線形戦略と同じ漸近成長率で複利運用されます。このノートはさらに、これを従来のユニバーサル・ポートフォリオより強いベンチマークと位置付け、より多くの期間にまたがる戦略への拡張を概説しています。抜粋が示すのは理論的主張であり、実証テスト、取引コスト分析、実装の詳細ではありません。結果は長期成長の比較に関するもので、有限標本や現実の取引摩擦のもとで実用的な収益性があることを、それだけで立証するものではありません。

主なアイデア

  • このノートは、一定比率でリバランスする配分から双線形戦略へとユニバーサル・ポートフォリオを拡張します。
  • 双線形戦略の成長は、2期間それぞれのリターンベクトルに線形に依存します。
  • 成績に応じた加重平均によって、実現リターンの系列に合わせてポートフォリオを調整します。
  • 示される保証は、事後的に最良の双線形戦略を上回る漸近的優越性です。
  • この枠組みは、さらに多くの期間にまたがる戦略へ拡張できます。

タグ

ポートフォリオ構築統計バックテスト
全文
# A Note on Universal Bilinear Portfolios


# A Note on Universal Bilinear Portfolios









This note provides a neat and enjoyable expansion and application of the magnificent Ordentlich-Cover theory of "universal portfolios." I generalize Cover's benchmark of the best constant-rebalanced portfolio (or 1-linear trading strategy) in hindsight by considering the best bilinear trading strategy determined in hindsight for the realized sequence of asset prices. A bilinear trading strategy is a mini two-period active strategy whose final capital growth factor is linear separately in each period's gross return vector for the asset market. I apply Cover's ingenious (1991) performance-weighted averaging technique to construct a universal bilinear portfolio that is guaranteed (uniformly for all possible market behavior) to compound its money at the same asymptotic rate as the best bilinear trading strategy in hindsight. Thus, the universal bilinear portfolio asymptotically dominates the original (1-linear) universal portfolio in the same technical sense that Cover's universal portfolios asymptotically dominate all constant-rebalanced portfolios and all buy-and-hold strategies. In fact, like so many Russian dolls, one can get carried away and use these ideas to construct an endless hierarchy of ever more dominant $H$-linear universal portfolios.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。