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市場ショック前後のボラティリティ：実証的スケーリング則

記事 arXiv papers · 著者: Alexander M. Petersen et al.
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サマリー

本研究は、市場ショックを事前に設定した閾値を超えるボラティリティのピークとみなし、その前後のボラティリティの連鎖を調べます。生じた高ボラティリティ局面を、オモリ則、生産性法則、バス則として知られる実証パターンと比較し、ショック前のボラティリティ上昇と、その後のボラティリティ低下を分析します。ショックの規模は、ピーク時のボラティリティの対数で定義されます。

分析対象は、2001〜2002年の米国の活発に取引される銘柄531株で特定されたショック219件です。1分間隔の観測値を用います。著者らは、ショックの規模とショック前後のボラティリティ指標との関係を報告し、より活発に取引される銘柄ほど強く速く反応するとしています。オプション価格評価やボラティリティ取引への関連性も示唆します。これらは過去のサンプルにおける条件付き統計結果です。この抜粋は因果の仕組みを立証しておらず、別の期間や市場でも関係が安定していることを示していません。

主なアイデア

  • 市場ショックは、あらかじめ設定した閾値を超えるボラティリティのピークとして特定されます。
  • 3つの実証的スケーリング則を通じて、ショック前後のボラティリティのパターンを調べます。
  • ショックの規模と、その前後のボラティリティの挙動との関連を報告しています。
  • 取引がより活発な銘柄ほど、強く速く反応すると報告されています。
  • 証拠は、1分間隔の米国株の過去サンプルに基づいています。

タグ

株式ボラティリティ統計米国市場オプション
全文
# Market dynamics immediately before and after financial shocks: quantifying the Omori, productivity and Bath laws


# Market dynamics immediately before and after financial shocks: quantifying the Omori, productivity and Bath laws









We study the cascading dynamics immediately before and immediately after 219 market shocks. We define the time of a market shock T_{c} to be the time for which the market volatility V(T_{c}) has a peak that exceeds a predetermined threshold. The cascade of high volatility "aftershocks" triggered by the "main shock" is quantitatively similar to earthquakes and solar flares, which have been described by three empirical laws --- the Omori law, the productivity law, and the Bath law. We analyze the most traded 531 stocks in U.S. markets during the two-year period 2001-2002 at the 1-minute time resolution. We find quantitative relations between (i) the "main shock" magnitude M \equiv \log V(T_{c}) occurring at the time T_{c} of each of the 219 "volatility quakes" analyzed, and (ii) the parameters quantifying the decay of volatility aftershocks as well as the volatility preshocks. We also find that stocks with larger trading activity react more strongly and more quickly to market shocks than stocks with smaller trading activity. Our findings characterize the typical volatility response conditional on M, both at the market and the individual stock scale. We argue that there is potential utility in these three statistical quantitative relations with applications in option pricing and volatility trading.

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