Um modelo Hawkes que relaciona fluxo de ordens, impacto e volatilidade rugosa

Resumo

O artigo propõe um modelo de microestrutura de mercado que separa ordens principais do fluxo de reação e representa ambos por processos Hawkes. No limite de escala, uma estatística de persistência do fluxo de ordens principal relaciona vários padrões observados no mercado: fluxo assinado persistente, volume e volatilidade rugosos e impacto de preço em lei de potência. Condições de ausência de arbitragem restringem as relações entre essas quantidades.

Os autores estimam o parâmetro de persistência em cerca de três quartos com dados de fluxo de ordens assinado. Segundo o modelo, esse valor é compatível com a relação de impacto de mercado de raiz quadrada e com as estimativas observadas de rugosidade para volume e volatilidade. O trecho resume relações teóricas e uma calibração empírica, mas não descreve os dados, o procedimento de estimação nem verificações de robustez. As relações relatadas dependem das premissas do modelo e, por si só, não demonstram que a mesma escala se aplique a todos os mercados ou regimes.

Ideias principais

• O modelo representa ordens principais e fluxo de reação como processos Hawkes.
• Uma única estatística de persistência relaciona fluxo de ordens assinado, volume, volatilidade e impacto de mercado.
• Restrições de ausência de arbitragem implicam volatilidade rugosa e uma relação de impacto em lei de potência.
• Uma estimativa próxima de três quartos coincide com a lei de impacto de raiz quadrada e os padrões de rugosidade relatados.
• O trecho não especifica os dados nem a robustez das estimativas empíricas.

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# A unified theory of order flow, market impact, and volatility


# A unified theory of order flow, market impact, and volatility









We propose a microstructural model for the order flow in financial markets that distinguishes between {\it core orders} and {\it reaction flow}, both modeled as Hawkes processes. This model has a natural scaling limit that reconciles a number of salient empirical properties: persistent signed order flow, rough trading volume and volatility, and power-law market impact. In our framework, all these quantities are pinned down by a single statistic $H_0$, which measures the persistence of the core flow. Specifically, the signed flow converges to the sum of a fractional process with Hurst index $H_0$ and a martingale, while the limiting traded volume is a rough process with Hurst index $H_0-1/2$. No-arbitrage constraints imply that volatility is rough, with Hurst parameter $2H_0-3/2$, and that the price impact of trades follows a power law with exponent $2-2H_0$. The analysis of signed order flow data yields an estimate $H_0 \approx 3/4$. This is not only consistent with the square-root law of market impact, but also turns out to match estimates for the roughness of traded volumes and volatilities remarkably well.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.