MCMC adaptativo bayesiano MCMC e seleção de posto para modelos VAR cointegrados
Resumo
O artigo desenvolve um método adaptativo de Monte Carlo via cadeias de Markov com variáveis matriciais para autorregressões vetoriais bayesianas cointegradas. Substitui a amostragem Gibbs em grade por uma abordagem Adaptive Metropolis automatizada, destinada a tornar prática a estimação a posteriori em sistemas de maior dimensão com blocos de parâmetros correlacionados. O posto de cointegração do modelo também é tratado como desconhecido, permitindo inferência conjunta sobre o posto e os parâmetros do modelo por meio da distribuição posterior bayesiana e da análise de fatores de Bayes.
Os autores ilustram o método com um modelo de dez variáveis, cuja dimensão dos parâmetros a posteriori chega a 310, e apresentam a abordagem como base computacional para sistemas de trading que usam instrumentos multiativos, como cestas de moedas. Argumentam que a inferência com posto aleatório pode acomodar mudanças nas condições de mercado em uma estrutura estatística coerente. O texto fornecido descreve uma contribuição metodológica e um exemplo, mas não apresenta desempenho de trading, custos de implementação ou evidências de que a adaptação do posto melhore os resultados de estratégias ao vivo.
Ideias principais
- A amostragem Adaptive Metropolis é proposta como alternativa ao griddy Gibbs para modelos VAR bayesianos cointegrados.
- O amostrador é voltado a modelos de maior dimensão com blocos de parâmetros matriciais correlacionados.
- O posto de cointegração é modelado como incerto e inferido em conjunto com os parâmetros do modelo.
- Fatores de Bayes são usados para comparar postos candidatos.
- Um exemplo com dez variáveis demonstra a escala computacional, mas não apresenta evidências de desempenho de trading.
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Texto completo
# Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model # Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model This paper develops a matrix-variate adaptive Markov chain Monte Carlo (MCMC) methodology for Bayesian Cointegrated Vector Auto Regressions (CVAR). We replace the popular approach to sampling Bayesian CVAR models, involving griddy Gibbs, with an automated efficient alternative, based on the Adaptive Metropolis algorithm of Roberts and Rosenthal, (2009). Developing the adaptive MCMC framework for Bayesian CVAR models allows for efficient estimation of posterior parameters in significantly higher dimensional CVAR series than previously possible with existing griddy Gibbs samplers. For a n-dimensional CVAR series, the matrix-variate posterior is in dimension $3n^2 + n$, with significant correlation present between the blocks of matrix random variables. We also treat the rank of the CVAR model as a random variable and perform joint inference on the rank and model parameters. This is achieved with a Bayesian posterior distribution defined over both the rank and the CVAR model parameters, and inference is made via Bayes Factor analysis of rank. Practically the adaptive sampler also aids in the development of automated Bayesian cointegration models for algorithmic trading systems considering instruments made up of several assets, such as currency baskets. Previously the literature on financial applications of CVAR trading models typically only considers pairs trading (n=2) due to the computational cost of the griddy Gibbs. We are able to extend under our adaptive framework to $n >> 2$ and demonstrate an example with n = 10, resulting in a posterior distribution with parameters up to dimension 310. By also considering the rank as a random quantity we can ensure our resulting trading models are able to adjust to potentially time varying market conditions in a coherent statistical framework.
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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.