Equilíbrio de Nash entre corretora e trader com impacto nos preços e custos de estoque

Resumo

Este artigo modela a interação de uma corretora com um cliente informado e outro desinformado e sem estratégia. A corretora executa operações em uma bolsa transparente, onde o impacto nos preços é imediato e depois desaparece exponencialmente. O trader informado e a corretora maximizam a riqueza esperada enquanto enfrentam penalidades por posição em carteira; já o trader desinformado envia ordens aleatórias de compra e venda.

Os autores caracterizam as estratégias de trading de equilíbrio ao resolver um sistema acoplado de equações diferenciais estocásticas progressivas e regressivas, que resolvem explicitamente. Em seguida, examinam como informação, rentabilidade e controle de estoque afetam as estratégias da corretora e do trader informado. O relato é um modelo teórico de trading estratégico e intermediação, e não um teste empírico. Suas conclusões dependem da estrutura de informação especificada, da dinâmica do impacto nos preços, do fluxo aleatório de ordens desinformadas e das penalidades por estoque.

Ideias principais

• O modelo inclui uma corretora, um trader estratégico informado e um trader desinformado sem estratégia.
• As operações na bolsa geram impacto imediato nos preços, que decai exponencialmente.
• A corretora e o trader informado maximizam a riqueza esperada sujeitos a penalidades por posição em carteira.
• As estratégias de equilíbrio são caracterizadas e resolvidas por meio de equações estocásticas progressivas e regressivas acopladas.
• A análise explora como informação, rentabilidade e controle de estoque moldam a estratégia.

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# Nash Equilibrium between Brokers and Traders


# Nash Equilibrium between Brokers and Traders









We study the perfect information Nash equilibrium between a broker and her clients -- an informed trader and an uniformed trader. In our model, the broker trades in the lit exchange where trades have instantaneous and transient price impact with exponential resilience, while both clients trade with the broker. The informed trader and the broker maximise expected wealth subject to inventory penalties, while the uninformed trader is not strategic and sends the broker random buy and sell orders. We characterise the Nash equilibrium of the trading strategies with the solution to a coupled system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). We solve this system explicitly and study the effect of information, profitability, and inventory control in the trading strategies of the broker and the informed trader.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.