Escolha da largura de banda do kernel por critério de complexidade nos retornos do Bitcoin

Resumo

Este documento examina a estimação não paramétrica da densidade de probabilidade dos retornos de preços por kernel. Como a distribuição estimada depende muito da largura de banda, os autores propõem selecioná-la maximizando uma nova medida de complexidade baseada na teoria da informação e no estudo de sistemas complexos. O objetivo declarado é evitar tanto o sobreajuste quanto o ajuste insuficiente.

O trabalho analisa outras abordagens para escolher a largura de banda e relata que elas podem levar a avaliações conflitantes sobre a complexidade das distribuições de retornos. Essas diferenças também afetam julgamentos sobre a relevância da hipótese dos mercados eficientes. Os métodos são aplicados a dados financeiros reais, com foco no Bitcoin. O documento não especifica a fórmula da medida proposta, os métodos concorrentes de seleção, detalhes da amostra nem as conclusões empíricas sobre eficiência de mercado; assim, comunica a questão e a abordagem da pesquisa com mais clareza do que as evidências ou o desempenho prático do estimador.

Ideias principais

• As estimativas de densidade por kernel dos retornos podem mudar substancialmente conforme a largura de banda escolhida.
• A regra proposta para escolher a largura de banda maximiza uma medida de complexidade inspirada na teoria da informação e em sistemas complexos.
• O critério busca limitar tanto o sobreajuste quanto o ajuste insuficiente.
• Diferentes métodos de seleção da largura de banda podem levar a visões conflitantes sobre a complexidade da distribuição dos retornos.
• Essas diferenças podem afetar a avaliação da hipótese dos mercados eficientes pelos pesquisadores.

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# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis


# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis









We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.