Processos de Hawkes compostos para a dinâmica de preços no livro de ofertas

Resumo

Este artigo apresenta processos de Hawkes compostos e compostos com mudança de regime como modelos para a dinâmica de preços em livros de ofertas limitadas. Os processos de Hawkes representam chegadas de eventos cujas taxas podem depender de eventos anteriores; aqui, as variantes compostas são usadas para conectar o fluxo de ordens às mudanças de preços. O artigo estabelece uma lei dos grandes números e teoremas funcionais do limite central para ambos os modelos.

Os autores aplicam os resultados-limite para derivar aproximações de difusão para preços e examinam como a volatilidade dos preços se relaciona às taxas de chegada do fluxo de ordens e aos parâmetros de mudança de preço. Também apresentam exemplos numéricos. Isso oferece uma estrutura matemática para estudar como a atividade agrupada de ordens pode moldar a variação dos preços, com possível relevância para a microestrutura de mercado e a pesquisa sobre execução. A descrição fornecida não relata validação empírica com dados de mercado nem detalhes dos resultados numéricos; portanto, não estabelece a precisão com que os modelos descrevem um livro de ofertas específico em operação.

Ideias principais

• O artigo modela preços em livros de ofertas limitadas usando processos de Hawkes compostos e compostos com mudança de regime.
• Demonstra uma lei dos grandes números e resultados funcionais do limite central para ambos os tipos de processo.
• Os limites de difusão relacionam a volatilidade dos preços às taxas de chegada do fluxo de ordens e aos parâmetros de mudança de preço.
• Exemplos numéricos ilustram a estrutura, mas a descrição não relata validação com dados de mercado.

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# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books


# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books









In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.