Investimento e consumo com restrições sob utilidade esperada do tipo g
Resumo
Este artigo estuda o investimento e o consumo ótimos em um mercado incompleto, no qual as preferências são expressas por g-expectativas não lineares. As estratégias de trading estão sujeitas a restrições gerais, portanto as escolhas do investidor devem respeitar essas restrições e também maximizar a utilidade.
O método proposto de g-martingales transforma o problema de otimização em equações diferenciais estocásticas retroativas quadráticas (BSDEs). As soluções caracterizam a estratégia ótima de investimento e consumo e fornecem soluções explícitas para diferentes funções de utilidade. A descrição disponível não apresenta dados específicos de mercado, resultados numéricos nem formas detalhadas das restrições; portanto, estabelece uma estrutura matemática, e não evidências de desempenho prático.
Ideias principais
- O cenário é um mercado incompleto com utilidade esperada g não linear e estratégias de trading sujeitas a restrições.
- Um método de g-martingales é usado para formular o problema de maximização da utilidade.
- Soluções quadráticas BSDE caracterizam as escolhas ótimas de investimento e consumo.
- São relatadas soluções explícitas para várias funções de utilidade, embora o trecho não as especifique.
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Texto completo
# Optimal investment and consumption under $g$- expected utility and general constraints in incomplete market # Optimal investment and consumption under $g$- expected utility and general constraints in incomplete market This article studies the problem of utility maximization in an incomplete market under a class of nonlinear expectations and general constraints on trading strategies. Using a $g$-martingale method, we provide an explicit solution to our optimization problem for different utility functions and characterize an optimal investment-consumption strategy through the solutions to quadratic BSDEs.
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