Convergência da negociação ótima em utilidade com custos proporcionais

Resumo

Este artigo estuda a maximização da utilidade quando o trading incorre em custos de transação proporcionais. Seu resultado central é que, sob a hipótese de convergência fraca estendida dos processos subjacentes, os problemas associados de maximização da utilidade também convergem. O artigo também estabelece um teorema limite para as estratégias de trading ótimas, abordando como as estratégias dos problemas aproximadores se relacionam com as do problema limite.

As demonstrações recorrem à teoria da convergência fraca estendida e à topologia de Meyer–Zheng. Essas são ferramentas matemáticas para tratar da convergência de processos estocásticos e dos problemas de otimização associados. O documento apresenta resultados em nível de teorema, sem exemplo numérico, estratégia prática ou teste empírico de trading. Suas conclusões dependem da estrutura de convergência indicada; a breve descrição não especifica o modelo de mercado, a função de utilidade, as premissas exatas nem como os resultados poderiam orientar uma implementação sujeita a restrições reais de execução.

Ideias principais

• O artigo analisa a maximização da utilidade com custos de transação proporcionais.
• A convergência fraca estendida dos processos subjacentes leva à convergência dos problemas de otimização.
• Um teorema limite relaciona estratégias ótimas dos problemas aproximadores e do problema limite.
• As demonstrações usam a teoria da convergência fraca estendida e a topologia de Meyer–Zheng.
• O documento apresenta resultados matemáticos, mas nenhuma avaliação empírica ou exemplo de implementação.

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# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.