Cooperação, reversão à média e risco sistêmico em difusões interativas

Resumo

O documento analisa um modelo de campo médio de processos de difusão interativos, em que cada componente tem sua própria força estabilizadora em um potencial bistável e também é influenciado pela média empírica do sistema. Três aspectos moldam a dinâmica: estabilização intrínseca, perturbações aleatórias externas e cooperação. A cooperação é representada pela taxa com que cada componente reverte em direção à média do sistema. A análise usa a teoria de grandes desvios para difusões acopladas por essa média.

Em um regime de parâmetros especificado, o aumento da cooperação tende a tornar os agentes individuais mais estáveis, ao mesmo tempo que eleva o risco sistêmico agregado. Essa distinção mostra como um comportamento estabilizador no nível dos componentes pode ter um efeito diferente no sistema como um todo. O resultado depende do regime de parâmetros e das hipóteses do modelo; o trecho não apresenta calibração com dados de mercado, valores dos parâmetros nem um método direto para prever crises financeiras. Ele oferece uma perspectiva teórica sobre risco sistêmico, e não um sinal empírico de trading.

Ideias principais

• O modelo combina estabilização individual bistável, perturbações aleatórias e interação por meio da média empírica.
• A cooperação é modelada como a taxa de reversão à média do sistema.
• A teoria de grandes desvios é usada para estudar o comportamento sistêmico em difusões interativas.
• Em um regime especificado, uma cooperação mais forte pode estabilizar os indivíduos e elevar o risco para todo o sistema.
• O resultado é teórico e depende das hipóteses do modelo sobre os parâmetros.

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# Large deviations for a mean field model of systemic risk


# Large deviations for a mean field model of systemic risk









We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.