Análise dimensional e leis de escala empíricas da atividade de trading

Resumo

Este artigo estuda relações entre número de operações, volume negociado, preço, volatilidade, spreads e custos de trading. Usa análise dimensional para mostrar quais relações de proporcionalidade são possíveis para combinações selecionadas dessas variáveis. As relações incluem proporcionalidade entre número de operações e volatilidade ao quadrado, uma escala de três meios que envolve preço, volume, volatilidade e custo, e uma escala ao quadrado que envolve volatilidade, preço e spread.

Os autores testam as relações mais sofisticadas com dados de ações da NASDAQ e relatam apoio empírico com certo grau de universalidade. Também discutem como a volatilidade varia em diferentes escalas temporais, observando que esse comportamento é mais sutil do que uma suposição simples poderia sugerir. O resumo não apresenta magnitudes de efeito nem procedimentos detalhados dos testes; as relações relatadas devem ser entendidas no contexto das variáveis e das evidências consideradas no estudo.

Ideias principais

• Número de operações, volume, preço, volatilidade, spread e custo podem ser relacionados por leis de escala dimensional.
• A análise dimensional identifica as formas possíveis de leis de escala para conjuntos selecionados de variáveis.
• O artigo examina uma relação de três meios que conecta atividade, volatilidade, preço, volume e custo.
• Dados da NASDAQ oferecem apoio empírico às relações de escala mais sofisticadas, com algum grau de universalidade.
• A escala temporal da volatilidade exige mais cuidado do que uma suposição ingênua sugeriria.

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# Theoretical and empirical analysis of trading activity


# Theoretical and empirical analysis of trading activity









Understanding the structure of financial markets deals with suitably determining the functional relation between financial variables. In this respect, important variables are the trading activity, defined here as the number of trades $N$, the traded volume $V$, the asset price $P$, the squared volatility $σ^2$, the bid-ask spread $S$ and the cost of trading $C$. Different reasonings result in simple proportionality relations ("scaling laws") between these variables. A basic proportionality is established between the trading activity and the squared volatility, i.e., $N \sim σ^2$. More sophisticated relations are the so called 3/2-law $N^{3/2} \sim σP V /C$ and the intriguing scaling $N \sim (σP/S)^2$. We prove that these "scaling laws" are the only possible relations for considered sets of variables by means of a well-known argument from physics: dimensional analysis. Moreover, we provide empirical evidence based on data from the NASDAQ stock exchange showing that the sophisticated relations hold with a certain degree of universality. Finally, we discuss the time scaling of the volatility $σ$, which turns out to be more subtle than one might naively expect.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.