Otimização de carteira de títulos com custos de transação usando processo de decisão de Markov

Resumo

Este documento apresenta um método baseado em simulação para gerenciar carteiras de títulos ao longo de vários períodos, considerando o risco de taxa de juros e os custos proporcionais de negociação. Ele modela os movimentos da curva de juros com fatores Dynamic Nelson-Siegel, cuja dinâmica segue uma autorregressão vetorial, e então aproxima os rendimentos conjuntos entre vencimentos com uma cadeia de Markov de estados discretos e variáveis no tempo. Essa cadeia fornece os estados para um processo de decisão de Markov com horizonte finito. O objetivo do investidor é maximizar o patrimônio terminal esperado, e a indução retroativa determina a política ótima de rebalanceamento.

A estrutura aborda uma fragilidade prática das alocações estáticas: uma carteira concentrada em títulos de longa duração pode sofrer perdas e pressão de liquidez quando as taxas sobem. O documento também examina o erro causado pelo truncamento das probabilidades de transição. Relata que o truncamento tem pouco efeito sobre o patrimônio terminal médio, mas pode distorcer materialmente as estatísticas de drawdown e risco de cauda. O resumo não apresenta dados detalhados, escolhas de parâmetros ou validação mais ampla; portanto, esses resultados não demonstram o quanto o método pode ser aplicado a outras carteiras ou condições de mercado.

Ideias principais

• A estrutura otimiza as posições em títulos entre períodos, cobrando custos proporcionais pelo rebalanceamento.
• Os fatores da curva de juros são modelados com a dinâmica Dynamic Nelson-Siegel e uma autorregressão vetorial.
• Uma cadeia de Markov discreta aproxima o processo conjunto de rendimentos e define os estados de um problema de decisão com horizonte finito.
• A indução retroativa produz uma política que maximiza o patrimônio terminal esperado.
• O truncamento das probabilidades de transição pode preservar o patrimônio médio e, ao mesmo tempo, distorcer as medidas de drawdown e risco de cauda.

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# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process


# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process









Bank treasury portfolios must balance yield, liquidity, and interest-rate risk across bonds of different maturities. Static allocation rules are ill-suited to this task: portfolios concentrated in long-duration securities with no dynamic adjust- ment mechanism can accumulate large mark-to-market losses and liquidity stress under rising interest rates, as illustrated by the failure of Silicon Valley Bank in 2023. We develop a tractable simulation-based framework for multi-period bond port- folio optimization under interest-rate risk and proportional transaction costs. Yield-curve dynamics are modeled using the Dynamic Nelson-Siegel parameter- ization with Vector Autoregressive factor dynamics, from which we construct a time-inhomogeneous discrete-state Markov chain approximating the joint yield process across bond maturities. This chain forms the state space of a finite- horizon Markov Decision Process in which the investor maximizes expected terminal wealth subject to proportional rebalancing costs. The optimal portfolio policy is obtained by backward induction. We also quantify the approximation error introduced by truncating the transition kernel, and show that it leaves mean terminal wealth almost unchanged while substantially distorting drawdown and tail statistics.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.