Carteiras média-variância com regularização por entropia em um jogo de informação assimétrica
Resumo
Este artigo estuda dois investidores que escolhem carteiras média-variância enquanto competem por riqueza relativa. Um investidor conhece a dinâmica verdadeira das ações; o outro precisa inferi-la a partir da evolução observada do mercado. As decisões estão interligadas porque cada investidor avalia a riqueza final em relação à média dos dois, e o investidor informado atua como líder enquanto o parcialmente informado responde como seguidor.
Para limitar o vazamento de informações, o líder randomiza suas ações usando um objetivo regularizado por entropia. O seguidor vê as operações realizadas, mas não a estratégia que as gerou, então seu objetivo depende do caminho observado. No cenário idealizado de observação contínua, o artigo deriva um equilíbrio com resposta linear do seguidor e ações gaussianas do líder. Com observações discretas, estabelece um equilíbrio ε aproximado. O estudo é teórico: relata propriedades do equilíbrio, em vez de desempenho empírico de carteiras, e o resultado com amostragem contínua pode não representar diretamente as condições práticas de trading.
Ideias principais
- A disputa por riqueza relativa conecta as decisões média-variância dos dois investidores.
- O investidor parcialmente informado atua como seguidor e responde às operações observadas do líder.
- A regularização por entropia randomiza a estratégia do líder informado para reduzir o vazamento de informações.
- A observação contínua resulta em uma resposta linear do seguidor e ações gaussianas do líder.
- A amostragem discreta sustenta um equilíbrio de Stackelberg aproximado.
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Texto completo
# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information # Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information This paper considers two investors who perform mean-variance portfolio selection with asymmetric information: one knows the true stock dynamics, while the other has to infer the true dynamics from observed stock evolution. Their portfolio selection is interconnected through relative performance concerns, i.e., each investor is concerned about not only her terminal wealth, but how it compares to the average terminal wealth of both investors. We model this as Stackelberg competition: the partially-informed investor (the "follower") observes the trading behavior of the fully-informed investor (the "leader") and decides her trading strategy accordingly; the leader, anticipating the follower's response, in turn selects a trading strategy that best suits her objective. To prevent information leakage, the leader adopts a randomized strategy selected under an entropy-regularized mean-variance objective, where the entropy regularizer quantifies the randomness of a chosen strategy. The follower, on the other hand, observes only the actual trading actions of the leader (sampled from the randomized strategy), but not the randomized strategy itself. Her mean-variance objective is thus a random field, in the form of an expectation conditioned on a realized path of the leader's trading actions. In the idealized case of continuous sampling of the leader's trading actions, we derive a Stackelberg equilibrium where the follower's trading strategy depends linearly on the actual trading actions of the leader and the leader samples her trading actions from Gaussian distributions. In the realistic case of discrete sampling of the leader's trading actions, the above becomes an $ε$-Stackelberg equilibrium.
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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.