Arbitragem estatística generalizada entre estados de mercado definidos

Resumo

O artigo amplia a arbitragem estatística ao definir ganhos em relação a estados de mercado especificados, representados por um sistema de informação, como uma sigma-álgebra. Seu arcabouço inclui a arbitragem clássica como caso especial e também abrange o conceito de arbitragem estatística atribuído a Bondarenko. Os autores também introduzem estratégias lucrativas generalizadas, que podem incluir posições estáticas e semiestáticas.

O artigo caracteriza essas noções generalizadas de ausência de arbitragem estatística e constrói estratégias para diferentes escolhas de sistema de informação. Os exemplos incluem estratégias binomiais embutidas, seguidoras de tendência e baseadas em partições. Seu comportamento é comparado com dados simulados, e os autores também relatam desempenho favorável com dados de mercado. Esses resultados sugerem que uma condição padrão de ausência de arbitragem pode coexistir com estratégias que têm ganhos médios positivos em cenários selecionados. O resumo não apresenta detalhes de implementação, estimativas de custos de transação ou informações suficientes para avaliar a robustez do desempenho de mercado relatado no trading ao vivo.

Ideias principais

• O arcabouço define ganhos médios em estados de mercado especificados, em vez de exigir ganhos quase certamente.
• A arbitragem clássica e a arbitragem estatística no estilo de Bondarenko aparecem como casos especiais dentro do arcabouço mais amplo.
• Estratégias lucrativas generalizadas podem incluir posições estáticas e semiestáticas.
• O artigo estuda estratégias binomiais embutidas, seguidoras de tendência e baseadas em partições, com simulações e dados de mercado.
• Condições padrão de ausência de arbitragem ainda podem permitir ganhos médios positivos para um conjunto definido de cenários.

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# Generalized statistical arbitrage concepts and related gain strategies


# Generalized statistical arbitrage concepts and related gain strategies









Generalized statistical arbitrage concepts are introduced corresponding to trading strategies which yield positive gains on average in a class of scenarios rather than almost surely. The relevant scenarios or market states are specified via an information system given by a $σ$-algebra and so this notion contains classical arbitrage as a special case. It also covers the notion of statistical arbitrage introduced in Bondarenko (2003). Relaxing these notions further we introduce generalized profitable strategies which include also static or semi-static strategies. Under standard no-arbitrage there may exist generalized gain strategies yielding positive gains on average under the specified scenarios. In the first part of the paper we characterize these generalized statistical no-arbitrage notions. In the second part of the paper we construct several profitable generalized strategies with respect to various choices of the information system. In particular, we consider several forms of embedded binomial strategies and follow-the-trend strategies as well as partition-type strategies. We study and compare their behaviour on simulated data. Additionally, we find good performance on market data of these simple strategies which makes them profitable candidates for real applications.

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