Processos de Hawkes para Modelar o Ruído da Microestrutura Financeira

Resumo

Este trabalho modela variações nos preços de ativos em nível de tick usando processos pontuais marcados com intensidades de Hawkes autoexcitantes e mutuamente excitantes. Processos de contagem separados representam saltos positivos e negativos nos preços. Ao acoplar as intensidades dos eventos de alta e de baixa em um ativo ou par de ativos, o modelo captura a reversão à média em horizontes curtos e o efeito Epps, no qual as correlações dos retornos enfraquecem em escalas de tempo pequenas, mantendo um comportamento semelhante ao browniano em horizontes mais longos.

Os autores derivam expressões fechadas para o gráfico de assinatura médio e para as correlações entre duas variações de preços, permitindo estudar analiticamente a transição, dependente da escala, da reversão à média para a difusão. Eles relatam que os resultados teóricos são consistentes com ajustes empíricos de futuros Euro-Bund e Euro-Bobl em vários cenários. O trecho não fornece detalhes dos ajustes nem demonstra que o modelo se generalize para além desses contratos e situações.

Ideias principais

• O modelo representa saltos de preços para cima e para baixo com processos de contagem marcados.
• Intensidades de Hawkes autoexcitantes e mutuamente excitantes relacionam eventos de preços dentro de um ativo e entre ativos.
• Intensidades acopladas reproduzem a reversão à média de curto prazo e o efeito Epps.
• Resultados em forma fechada descrevem gráficos de assinatura e correlações entre variações de ativos em diferentes escalas de tempo.
• São relatados ajustes empíricos para futuros Euro-Bund e Euro-Bobl.

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# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.