Como o impacto de raiz quadrada pode preservar preços difusivos

Resumo

O documento aborda um problema de microestrutura de mercado: o fluxo de ordens pode persistir porque instituições dividem ordens grandes, enquanto os preços ainda parecem difusivos e difíceis de prever. Também considera a relação empírica de raiz quadrada entre o tamanho de uma metaordem e seu impacto no preço.

Os autores generalizam o modelo de Lillo-Mike-Farmer para impacto não linear nos preços e o mapeiam para um modelo solucionável de passeio de Lévy. A solução mostra que o impacto de raiz quadrada pode manter a dinâmica dos preços difusiva apesar da persistência no fluxo de ordens, com a função de impacto limitando o movimento causado por ordens grandes. As evidências descritas são teóricas e baseadas em modelo; o trecho não apresenta testes empíricos nem detalhes de implementação. Portanto, a conclusão depende das premissas do modelo e não demonstra que todos os mercados ou horizontes de tempo se comportem dessa forma.

Ideias principais

• A divisão de ordens institucionais pode produzir um fluxo de ordens persistente e previsível.
• O documento relaciona o impacto de raiz quadrada das metaordens ao comportamento difusivo dos preços.
• Um modelo generalizado de fluxo de ordens é mapeado para um modelo solucionável de passeio de Lévy.
• O resultado declarado é teórico e não demonstra que esse comportamento ocorra em todos os mercados.

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# Why do financial prices exhibit Brownian motion despite predictable order flow?


# Why do financial prices exhibit Brownian motion despite predictable order flow?









In financial market microstructure, there are two enigmatic empirical laws: (i) the market-order flow has predictable persistence due to metaorder splitters by institutional investors, well formulated as the Lillo-Mike-Farmer model. However, this phenomenon seems paradoxical given the diffusive and unpredictable price dynamics; (ii) the price impact $I(Q)$ of a large metaorder $Q$ follows the square-root law, $I(Q)\propto \sqrt{Q}$. Here we theoretically reveal why price dynamics follows Brownian motion despite predictable order flow by unifying these enigmas. We generalize the Lillo-Mike-Farmer model to nonlinear price-impact dynamics, which is mapped to an exactly solvable Lévy-walk model. Our exact solution shows that the price dynamics remains diffusive under the square-root law, even under persistent order flow. This work illustrates the crucial role of the square-root law in mitigating large price movements by large metaorders, thereby leading to the Brownian price dynamics, consistently with the efficient market hypothesis over long timescales.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.