Modelo de Kyle com liquidez e volatilidade estocásticas

Resumo

Este artigo deriva um equilíbrio em tempo contínuo para o modelo de insider trading de Kyle quando a liquidez das negociações motivadas por ruído é estocástica. Permite uma distribuição geral para o valor fundamental do ativo e admite correlação entre a dinâmica da ação e da volatilidade. Para valores fundamentais com suporte positivo, a estrutura é usada para examinar como mudanças na volatilidade das negociações motivadas por ruído afetam a volatilidade do ativo.

No caso de valor fundamental log-normal, os autores concluem que o trading informado torna gaussiano o retorno logarítmico no vencimento, apesar da volatilidade estocástica no processo de preços. Também relatam que tanto o Lambda de Kyle, que mede o impacto no preço, quanto seu inverso, a profundidade de mercado, são submartingales no equilíbrio. São resultados teóricos de equilíbrio sob as premissas do modelo; o trecho não apresenta validação empírica nem orientações para estimar o modelo com dados de mercado.

Ideias principais

• O modelo estende o trading de Kyle em tempo contínuo para incluir liquidez estocástica e dinâmica correlacionada entre ação e volatilidade.
• Ele permite uma distribuição geral para o preço fundamental e estuda casos com suporte positivo.
• Com fundamentos log-normais, os retornos logarítmicos de equilíbrio no vencimento são gaussianos, apesar da volatilidade estocástica dos preços.
• No equilíbrio relatado, tanto o impacto no preço quanto a profundidade de mercado são submartingales.
• O trecho apresenta resultados teóricos sem detalhes de validação empírica.

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# Kyle's Model with Stochastic Liquidity


# Kyle's Model with Stochastic Liquidity









We construct an equilibrium for the continuous time Kyle's model with stochastic liquidity, a general distribution of the fundamental price, and correlated stock and volatility dynamics. For distributions with positive support, our equilibrium allows us to study the impact of the stochastic volatility of noise trading on the volatility of the asset. In particular, when the fundamental price is log-normally distributed, informed trading forces the log-return up to maturity to be Gaussian for any choice of noise-trading volatility even though the price process itself comes with stochastic volatility. Surprisingly, we find that in equilibrium both Kyle's Lambda and its inverse (the market depth) are submartingales.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.