Liquidez latente, memória e impacto côncavo no mercado

Resumo

Este modelo explica o impacto no mercado por meio do fluxo de ordens enviadas e da atividade compensatória de traders latentes. Esses traders entram quando o preço ultrapassa limites individuais, e o fluxo de ordens consome a liquidez disponível. Uma equação generalizada de Langevin descreve a recuperação em várias escalas de tempo; como seus núcleos de memória são somas de exponenciais, o modelo pode ser representado exatamente como um sistema markoviano.

Sob as premissas declaradas sobre as respostas dos traders, uma reserva de liquidez não consumida produz impacto linear para ordens muito pequenas e muito grandes, enquanto a agregação gera um regime intermediário de raiz quadrada. O modelo também relaciona o impacto nesse regime à volatilidade e, sob uma premissa de escala dos limites, torna-o independente da duração da execução. Experimentos numéricos mostram que o consumo de liquidez estreita a faixa do regime de raiz quadrada e que espectros de memória de liquidez com impacto semelhante para ordens isoladas podem se comportar de forma diferente após um volume substancial de trading anterior. A calibração com dados de mercado fica para um artigo complementar; portanto, a descrição apresenta evidências teóricas e numéricas, e não uma calibração empírica.

Ideias principais

• Traders latentes oferecem fluxo compensatório depois que os preços cruzam seus limites individuais de ativação.
• O fluxo de ordens consome a liquidez latente, cuja recuperação é modelada em várias escalas de tempo.
• Respostas agregadas à negociação podem produzir um regime intermediário de impacto de raiz quadrada sem pressupor diretamente essa relação.
• Sob premissas específicas, o modelo deriva uma relação de escala com a volatilidade e a independência em relação à duração.
• O consumo de liquidez estreita o regime de raiz quadrada, e a calibração com dados de mercado fica para trabalhos futuros.

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# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact


# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact









We model market impact as the response to submitted order flow net of counterflow from latent traders, activated when price displacements from the level that would prevail without the order exceed individual thresholds. Order flow depletes this pool, and a generalized Langevin equation governs its recovery over several time scales. Its memory kernels are finite sums of exponentials, so its Markovian lift is exact rather than an approximation. For an undepleted pool, aggregation under explicit assumptions on individual trading responses yields an intermediate square-root regime between linear small- and large-order limits, without imposing a square-root impact law. Scaling thresholds and responses with price noise makes impact in this regime proportional to volatility, and thresholds that grow with the execution horizon make it independent of duration. With constant displayed depth, expected round-trip costs are nonnegative under the log-price convention, independently of the memory. Numerical experiments show that depletion narrows the square-root range and that memory spectra producing similar single-order impacts can respond differently after substantial prior trading. Calibration to market data is left to a companion paper.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.