Aprendizado da dinâmica neutra ao risco da volatilidade implícita para Deep Hedging

Resumo

O documento apresenta um método numérico para aprender uma medida neutra ao risco em trajetórias simuladas de preços à vista e de opções até um horizonte finito. O contexto inclui custos de transação convexos e restrições convexas de negociação. A medida aprendida é a medida martingal de entropia mínima, obtida após o treinamento de um simulador de mercado para preços de opções, e pode apoiar a modelagem estocástica de volatilidade implícita, a precificação neutra ao risco ou o Deep Hedging.

O artigo também caracteriza quando a dinâmica de mercado está livre de arbitragem estatística: sem custos de transação, isso ocorre se, e somente se, a dinâmica seguir uma medida neutra ao risco. Apresenta uma caracterização mais ampla quando há custos convexos e restrições de negociação, como análogo do teorema fundamental de precificação de ativos sob fricções. O trecho descreve a estrutura, mas não apresenta referências numéricas de comparação nem evidências de desempenho com dados reais de mercado.

Ideias principais

• O método aprende uma medida neutra ao risco para trajetórias simuladas de preços à vista e de opções.
• O método usa a medida martingal de entropia mínima em uma abordagem de modelagem em duas etapas.
• O modelo resultante se destina à precificação neutra ao risco e ao Deep Hedging sob fricções.
• O artigo caracteriza a arbitragem estatística tanto sem custos quanto com fricções e restrições convexas.
• O trecho não apresenta referências de comparação de desempenho em mercados reais.

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# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics


# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics









We present a numerically efficient approach for learning a risk-neutral measure for paths of simulated spot and option prices up to a finite horizon under convex transaction costs and convex trading constraints. This approach can then be used to implement a stochastic implied volatility model in the following two steps: 1. Train a market simulator for option prices, as discussed for example in our recent; 2. Find a risk-neutral density, specifically the minimal entropy martingale measure. The resulting model can be used for risk-neutral pricing, or for Deep Hedging in the case of transaction costs or trading constraints. To motivate the proposed approach, we also show that market dynamics are free from "statistical arbitrage" in the absence of transaction costs if and only if they follow a risk-neutral measure. We additionally provide a more general characterization in the presence of convex transaction costs and trading constraints. These results can be seen as an analogue of the fundamental theorem of asset pricing for statistical arbitrage under trading frictions and are of independent interest.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.