Jogos de Liquidação com Saída do Mercado e Sem Operações de Ida e Volta

Resumo

O artigo estuda jogos de liquidação de carteiras nos quais um operador sai do mercado quando sua posição chega a zero. Essa regra de absorção exclui operações de ida e volta e é formulada como uma condição de ausência de arbitragem estatística. Em um modelo composto apenas por vendedores, os autores provam que a absorção equivale a uma restrição à venda a descoberto. Eles analisam tanto jogos de campo médio, que representam muitos participantes em interação por meio de uma população agregada, quanto jogos com número finito de participantes.

Os equilíbrios nos dois cenários são caracterizados por uma equação integral não linear de ordem superior, com uma condição terminal endógena. O artigo prova que a equação tem uma solução única, o que resulta em equilíbrios únicos nos jogos de campo médio e nos jogos com número finito de participantes. Também estabelece a convergência dos equilíbrios com número finito de participantes para o equilíbrio de campo médio e ilustra como a restrição de saída altera as taxas de trading de equilíbrio. A breve descrição não fornece as premissas específicas do modelo sobre impacto no mercado nem a magnitude quantitativa dessas alterações nas taxas.

Ideias principais

• Os participantes deixam o mercado quando sua posição chega a zero, excluindo operações de ida e volta.
• No modelo composto apenas por vendedores, a regra de absorção equivale a uma restrição à venda a descoberto.
• Os equilíbrios são caracterizados por uma equação integral não linear com uma condição terminal endógena.
• Os autores provam a unicidade dos equilíbrios nos jogos de campo médio e nos jogos com número finito de participantes.
• Os equilíbrios com número finito de participantes convergem para o equilíbrio de campo médio, e a saída afeta as taxas de trading.

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# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.