Fluxo de ordens Hawkes de campo médio e volatilidade estocástica crítica
Resumo
O documento descreve um modelo baseado em agentes para a formação de preços a cada tick. As ordens de compra e venda de cada agente seguem processos de Hawkes mutuamente excitantes, enquanto a interação de campo médio conecta a atividade entre agentes e cria volumes de ordens correlacionados. Essa interação busca representar efeitos como comportamento de manada e contágio no fluxo de ordens do mercado.
O principal resultado diz respeito ao limite de uma população grande em uma configuração crítica de parâmetros: o preço agregado é aproximado por um modelo de volatilidade estocástica com efeito de alavancagem e volatilidade cuja reversão à média é mais rápida do que linear. Os autores relacionam essa reversão mais rápida à média a evidências econométricas anteriores e ao comportamento multifractal relatado em trabalhos prévios. A descrição é teórica e não apresenta dados de mercado específicos, calibração ou teste de trading; portanto, explica um mecanismo possível, mas não demonstra uma estratégia pronta para implementação.
Ideias principais
- Processos de Hawkes mutuamente excitantes representam a chegada de ordens de compra e venda dos agentes.
- A interação de campo médio cria correlações entre agentes que podem refletir comportamento de manada e contágio.
- Em uma configuração crítica de parâmetros, o limite do preço agregado apresenta volatilidade estocástica e efeito de alavancagem.
- O processo de volatilidade resultante apresenta reversão à média mais rápida do que linear, que os autores relacionam ao comportamento multifractal dos preços.
- O documento apresenta um resultado de modelagem, não uma estratégia de negociação calibrada ou testada.
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Texto completo
# A stochastic volatility approximation for a tick-by-tick price model with mean-field interaction # A stochastic volatility approximation for a tick-by-tick price model with mean-field interaction We consider a tick-by-tick model of price formation, in which buy and sell orders are modeled as self-exciting point processes (Hawkes process), similar to the one in [Bacry, Delattre, Hoffmann, Muzy, Modelling microstructure noise with mutually exciting point processes, Quantitative Finance, 2013] and [El Euch, Fukasawa, Rosenbaum, The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility, Finance and Stochastics, 2018]. We adopt an agent based approach by studying the aggregation of a large number of these point processes, mutually interacting in a mean-field sense. The financial interpretation of the model is that of an asset on which several labeled agents place buy and sell orders following these point processes, influencing the price. The mean-field interaction introduces positive correlations between order volumes coming from different agents that reflect features of real markets such as herd behavior and contagion. When the large scale limit of the aggregated asset price is computed, if parameters are set to a critical value, a singular phenomenon occurs: the aggregated model converges to a stochastic volatility model with leverage effect and faster-than-linear mean reversion of the volatility process. The faster-than-linear mean reversion of the volatility process is supported by econometric evidence, and we have linked it in [Dai Pra, Pigato, Multi-scaling of moments in stochastic volatility models, Stochastic Processes and their Applications, 2015] to the observed multifractal behavior of assets prices and market indices. This seems connected to the Statistical Physics perspective that expects anomalous scaling properties to arise in the critical regime.
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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.