Modelagem da atividade de trading e da volatilidade de longo alcance com processos pontuais fractais

Resumo

Este documento propõe um modelo estocástico da atividade de trading baseado em um processo pontual fractal, conduzido por uma equação diferencial estocástica não linear. O modelo é ajustado a dados de trading dos mercados financeiros para capturar características estatísticas do momento e da frequência das operações. Ele é apresentado como uma forma de representar a estrutura persistente da atividade, em vez de tratar as operações como eventos independentes.

A comparação relatada indica que o modelo reproduz a distribuição de probabilidade observada e a densidade espectral de potência da atividade de trading no mercado de ações. Os autores também introduzem uma relação estocástica simples entre atividade de trading e retornos e, em seguida, usam cálculos numéricos para reproduzir propriedades de memória de longo alcance na volatilidade. O texto não detalha os dados, o procedimento de estimação, o desempenho fora da amostra nem a utilidade preditiva para trading. As evidências dizem respeito à reprodução de propriedades estatísticas, portanto não é possível determinar, apenas com esta descrição, o valor do modelo para previsões ou decisões de execução.

Ideias principais

• O modelo proposto representa a atividade de trading como um processo pontual fractal conduzido por uma equação diferencial estocástica não linear.
• O modelo é ajustado à atividade empírica de trading financeiro.
• Segundo o relato, ele reproduz distribuições observadas da atividade e a densidade espectral de potência nos mercados de ações.
• Uma relação estocástica entre atividade de trading e retornos é usada para modelar propriedades persistentes da volatilidade.
• O documento relata a reprodução de propriedades estatísticas, mas não estabelece desempenho de previsão ou de trading.

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# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations


# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations









We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.