Investimento e consumo ótimos em OU pairs trading

Resumo

Este artigo estuda um problema de investimento e consumo em um mercado de pairs trading, no qual o spread entre ativos de risco segue um processo de Ornstein–Uhlenbeck. O foco são estratégias ótimas sob utilidade potência, combinando decisões de carteira e escolhas de consumo em um mercado de reversão à média.

Os autores usam o método de Feynman–Kac para estudar a equação de Hamilton–Jacobi–Bellman associada e relatam a existência e a unicidade de uma solução clássica. Também analisam uma aproximação numérica e estabelecem uma taxa de convergência, descrita no resumo como extremamente explosiva. O texto fornecido não apresenta todas as premissas do modelo, escolhas de parâmetros, detalhes da aproximação ou resultados práticos de negociação. Portanto, oferece uma estrutura matemática e propriedades relatadas da solução, mas não informações suficientes para avaliar custos de implementação, robustez ou desempenho no mundo real.

Ideias principais

• O spread entre ativos de risco é modelado como um processo de Ornstein–Uhlenbeck.
• O objetivo de investimento e consumo usa utilidade potência.
• O método de Feynman–Kac é aplicado ao estudo da equação de Hamilton–Jacobi–Bellman.
• O artigo relata a existência e a unicidade de uma solução clássica.
• Uma aproximação numérica é estudada, com taxa de convergência descrita como extremamente explosiva.

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# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval


# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval









In this paper we consider a pairs trading financial market with the spread of risky assets defined by the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We implement an optimal strategy for power utility functions for investment/consumption problem. Through the Feynman-Kac (FK) method, we study the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation for this problem. Moreover, the existence and uniqueness has been shown for classical solution for the HJB equation. In addition, the numeric approximation for the solution of the HJB equation has been studied and the convergence rate has been established and it is been found that the convergence rate is extremely explosive.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.