Investimento ótimo com dotação aleatória em um mercado Black–Scholes

Resumo

O documento estuda como um investidor com aversão relativa ao risco constante deve negociar em um mercado Black–Scholes quando também possui uma dotação aleatória. Usa uma abordagem de dualidade para derivar uma estratégia de trading ótima explícita.

A estratégia é apresentada como a soma da estratégia ótima para um investidor sem dotação e um ajuste adicional. O ajuste depende linearmente da dotação em relação à riqueza e exponencialmente do tempo restante até o vencimento. Essa decomposição ajuda a isolar como a dotação altera a decisão de investimento. O texto não apresenta exemplos numéricos, testes empíricos nem uma derivação detalhada; portanto, não demonstra o desempenho do resultado na prática nem como ele se estende para além das hipóteses de mercado e preferências indicadas.

Ideias principais

• O cenário é um mercado Black–Scholes com um investidor que tem aversão relativa ao risco constante.
• A dotação aleatória do investidor é incorporada a uma regra ótima explícita de trading.
• A regra se divide em uma estratégia de base e um ajuste aditivo relacionado à dotação.
• O ajuste varia linearmente com a razão entre dotação e riqueza e exponencialmente com o tempo até o vencimento.
• O resultado se limita às hipóteses indicadas; não há avaliação empírica descrita.

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# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.