Fechamento ótimo de pairs trading com saltos no spread de Ornstein–Uhlenbeck

Resumo

Este artigo estuda quando fechar uma operação de pairs trading cujo spread é modelado como um processo do tipo Ornstein–Uhlenbeck conduzido por um processo de Lévy de atividade finita. O componente de saltos amplia uma configuração em que a diferença entre os ativos é modelada sem saltos, permitindo que o problema de fechamento considere mudanças descontínuas no spread. O foco é formular a decisão de saída como um problema de parada ótima.

Os autores demonstram um teorema de verificação e analisam um método numérico para o problema de fronteira livre resultante. Também estabelecem estimativas rigorosas de erro e usam simulações numéricas para chegar a conclusões. O resumo do documento não apresenta a forma da fronteira ótima, detalhes das premissas sobre os saltos ou resultados específicos das simulações; portanto, não oferece orientação direta para escolher parâmetros nem sobre o desempenho prático após os custos de trading.

Ideias principais

• A operação de pairs trading mantém um ativo comprado e outro vendido, usando a diferença entre eles como o spread modelado.
• O spread segue um processo do tipo Ornstein–Uhlenbeck com saltos de atividade finita.
• O fechamento da operação é formulado como um problema de parada ótima.
• O estudo demonstra um resultado de verificação e analisa um método numérico de fronteira livre.
• Estimativas de erro dão suporte à análise numérica, mas o resumo não informa uma fronteira específica nem métricas de desempenho.

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# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.