Regras ótimas de saída para pair trading com restrições

Resumo

Este artigo estuda quando encerrar uma operação de pair trading com ações, que mantém uma ação comprada e outra vendida. Formula a decisão de saída como um problema de venda e recompra ótimas sob restrições de negociação. O modelo supõe que os preços das duas ações seguem um movimento browniano geométrico bidimensional, enquanto uma cadeia de Markov de dois estados determina se é permitido negociar.

A política ótima proposta é caracterizada por uma curva de limiar obtida pela resolução das desigualdades quase variacionais de Hamilton-Jacobi-Bellman associadas. O artigo relata uma solução em forma fechada e apresenta um teorema de verificação para sustentar a otimalidade alegada. Experimentos numéricos ilustram as políticas e funções de valor resultantes. Essas conclusões dependem da dinâmica de preços e do processo de permissão especificados; o resumo não apresenta avaliação empírica com dados de mercado nem contabiliza custos de transação, e não demonstra que a regra supera outras saídas no trading ao vivo.

Ideias principais

• O problema consiste em escolher quando encerrar um par de ações comprado e vendido sob restrições à disponibilidade de negociação.
• O modelo representa os preços das duas ações por um movimento browniano geométrico bidimensional.
• Uma cadeia de Markov de dois estados determina se é permitido negociar no momento.
• A política ótima de saída é descrita por uma curva de limiar obtida a partir de desigualdades quase variacionais de HJB.
• O artigo relata uma solução em forma fechada, um teorema de verificação e ilustrações numéricas.

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# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.