Como otimizar ordens limitadas e a mercado em várias bolsas

Resumo

O documento apresenta uma estrutura para decidir como executar operações nos mercados eletrônicos de ações. Um trader pode usar ordens a mercado ou ordens limitadas e encaminhá-las para diferentes bolsas. A formulação proposta trata a colocação de ordens como um problema de otimização convexa, relacionando essa decisão ao fluxo de ordens, aos tamanhos das filas nos livros de ofertas limitadas, às taxas e aos rebates das bolsas e às preferências do trader.

Para uma única bolsa, os autores derivam uma solução explícita para dividir as ordens entre ordens a mercado e ordens limitadas. Para várias bolsas, propõem um algoritmo estocástico para calcular uma política ótima e usam uma implementação numérica para examinar como a solução responde a mudanças nos parâmetros. Isso oferece uma forma estruturada de analisar escolhas de execução, mas a descrição não apresenta resultados numéricos nem detalhes das premissas, da calibração ou da validação no mundo real. A utilidade da política resultante dependerá de quanto suas entradas representam os livros de ofertas ao vivo, o fluxo de ordens e as tabelas de tarifas enfrentados pelo trader.

Ideias principais

• A colocação de ordens depende do fluxo de ordens, do tamanho das filas, das taxas e rebates e das preferências do trader.
• A estrutura formula as escolhas de execução como um problema de otimização convexa.
• Para uma bolsa, o método deriva uma divisão explícita entre ordens a mercado e ordens limitadas.
• Para várias bolsas, um algoritmo estocástico calcula uma política ótima de colocação de ordens.
• A análise numérica examina a sensibilidade aos parâmetros do modelo, mas o documento não apresenta resultados específicos.

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# Optimal order placement in limit order markets


# Optimal order placement in limit order markets









To execute a trade, participants in electronic equity markets may choose to submit limit orders or market orders across various exchanges where a stock is traded. This decision is influenced by the characteristics of the order flow and queue sizes in each limit order book, as well as the structure of transaction fees and rebates across exchanges. We propose a quantitative framework for studying this order placement problem by formulating it as a convex optimization problem. This formulation allows to study how the interplay between the state of order books, the fee structure, order flow properties and preferences of a trader determine the optimal placement decision. In the case of a single exchange, we derive an explicit solution for the optimal split between limit and market orders. For the general problem of order placement across multiple exchanges, we propose a stochastic algorithm for computing the optimal policy and study the sensitivity of the solution to various parameters using a numerical implementation of the algorithm.

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