Otimização de carteiras de pares com cointelation, controle estocástico e aprendizado de máquina

Resumo

Este trabalho compara matemática financeira e aprendizado de máquina na otimização dinâmica de carteiras com dois ativos entrelaçados, em tempo contínuo e horizonte finito. A abordagem de matemática financeira usa um modelo de cointelation, termo técnico para a relação que combina risco de curto prazo com equilíbrio de longo prazo, em vez de depender da alta correlação ou cointegração normalmente usadas na negociação de pares. A estratégia alterna dinamicamente entre objetivos de média-variância e utilidade de potência; este último é formulado como controle estocástico e resolvido numericamente por uma equação de Hamilton–Jacobi–Bellman com o método Deep Galerkin.

A abordagem de aprendizado de máquina usa agrupamento para definir faixas e, em seguida, otimiza dentro dessas faixas. Em simulações geradas pelo mesmo modelo de cointelation, os autores relatam vantagem do aprendizado de máquina sobre o método de matemática financeira. As evidências se limitam a dados simulados pelo modelo dentro da estrutura assumida; o trecho não apresenta validação com dados de mercado, medidas de desempenho nem detalhes de implementação. Portanto, não demonstra se a vantagem relativa se mantém na negociação em mercados reais ou com processos alternativos de geração de dados.

Ideias principais

• O estudo compara matemática financeira e aprendizado de máquina para carteiras dinâmicas de dois ativos entrelaçados.
• O modelo de cointelation foi concebido para representar tanto o risco de curto prazo quanto o equilíbrio de longo prazo.
• A estratégia de matemática financeira alterna entre abordagens de média-variância e utilidade de potência.
• O problema de utilidade de potência é resolvido numericamente com uma equação HJB e o método Deep Galerkin.
• Em simulações geradas pelo mesmo modelo, um método de aprendizado de máquina baseado em agrupamento apresenta desempenho superior à abordagem de matemática financeira.

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# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning


# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning









With the recent rise of Machine Learning as a candidate to partially replace classic Financial Mathematics methodologies, we investigate the performances of both in solving the problem of dynamic portfolio optimization in continuous-time, finite-horizon setting for a portfolio of two assets that are intertwined. In Financial Mathematics approach we model the asset prices not via the common approaches used in pairs trading such as a high correlation or cointegration, but with the cointelation model that aims to reconcile both short-term risk and long-term equilibrium. We maximize the overall P&L with Financial Mathematics approach that dynamically switches between a mean-variance optimal strategy and a power utility maximizing strategy. We use a stochastic control formulation of the problem of power utility maximization and solve numerically the resulting HJB equation with the Deep Galerkin method. We turn to Machine Learning for the same P&L maximization problem and use clustering analysis to devise bands, combined with in-band optimization. Although this approach is model agnostic, results obtained with data simulated from the same cointelation model as FM give an edge to ML.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.