Opções de compra fora do dinheiro, sorriso de volatilidade e consistência de BSM-CAPM

Resumo

Esta nota considera uma estratégia simples que mantém opções de compra europeias fora do dinheiro com vencimento curto. Ela argumenta que a estratégia parece excepcionalmente atraente segundo o framework de Black-Scholes-Merton, levantando uma possível inconsistência entre esse modelo e o Modelo de Precificação de Ativos de Capital. A discussão usa essa tensão para examinar como as hipóteses de precificação de opções se relacionam com os retornos dos investimentos.

A solução proposta é estrutural: combinar os modelos de forma consistente exige ajustar a regra de precificação, por meio de mudanças nas densidades de preços de estado. A nota afirma que esse ajuste necessariamente produz alguma forma de sorriso de volatilidade. Apresenta isso como uma implicação teórica, sem se apoiar em um teste empírico relatado. A descrição disponível não traz detalhes sobre a construção da operação, estimativas de retorno, procedimento de calibração ou dados de mercado; portanto, não demonstra que comprar essas opções seja lucrativo na prática. Sua principal lição diz respeito à consistência entre frameworks de precificação e às implicações para a volatilidade implícita entre diferentes preços de exercício.

Ideias principais

• A nota examina uma estratégia que mantém opções de compra europeias fora do dinheiro com vencimento curto.
• A estratégia parece excepcionalmente lucrativa dentro do framework de Black-Scholes-Merton.
• Essa implicação é apresentada como potencialmente inconsistente com o Modelo de Precificação de Ativos de Capital.
• Ajustes de precificação consistentes envolvem alterar as densidades de preços de estado.
• A nota argumenta que tais mudanças implicam um sorriso de volatilidade, mas não apresenta resultados empíricos de trading.

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# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls


# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls









A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.