Escolha de carteira com volatilidade estocástica e custos de transação

Resumo

O artigo estuda a seleção ótima de carteiras quando a volatilidade dos ativos tem dois fatores estocásticos: um componente com reversão à média e um nível estocástico de reversão à média. O trading incorre em custos exógenos proporcionais e custos endógenos associados a um processo estocástico de risco de liquidez. As preferências dos investidores são representadas por uma função de utilidade em forma de S, inferida por uma abordagem implícita em opções; uma transformação pelo envelope côncavo é usada para tratar sua não concavidade.

O problema transformado é expresso como uma equação não linear de Hamilton-Jacobi-Bellman de cinco dimensões. Os autores usam iteração de políticas baseada em aprendizado profundo para calcular a função de valor e a política ótima de investimento e, em seguida, realizam experimentos numéricos para examinar como os custos de transação e a volatilidade estocástica influenciam as escolhas de investimento. O trecho descreve a abordagem de modelagem e computação, mas não apresenta resultados específicos sobre políticas, calibração de mercado ou validação empírica; portanto, suas conclusões se limitam à análise numérica sob o modelo declarado.

Ideias principais

• O modelo de volatilidade inclui tanto um fator com reversão à média quanto um nível estocástico de reversão à média.
• A estrutura combina custos de trading proporcionais com custos endógenos determinados pela liquidez.
• Uma utilidade em forma de S implícita em opções é transformada por meio de seu envelope côncavo.
• Um método de iteração de políticas por aprendizado profundo resolve numericamente o problema HJB não linear resultante.

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# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model


# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model









In this paper, we investigate a portfolio selection problem with transaction costs under a two-factor stochastic volatility structure, where volatility follows a mean-reverting process with a stochastic mean-reversion level. The model incorporates both proportional exogenous transaction costs and endogenous costs modeled by a stochastic liquidity risk process. Using an option-implied approach, we extract an S-shaped utility function that reflects investor behavior and apply its concave envelope transformation to handle the non-concavity. The resulting problem reduces to solving a five-dimensional nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. We employ a deep learning-based policy iteration scheme to numerically compute the value function and the optimal policy. Numerical experiments are conducted to analyze how both types of transaction costs and stochastic volatility affect optimal investment decisions.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.