Regulação de relógios estocásticos para modelar assimetria e caudas dos retornos

Resumo

Este artigo propõe relógios estocásticos regulados para modelos financeiros em tempo contínuo que representam a atividade de trading e ajudam a capturar retornos assimétricos e com caudas pesadas. O método modifica relógios formados por subordinadores de Lévy ou por processos mais gerais com incrementos independentes não negativos, usando núcleos inspirados em médias repetidas. Um parâmetro de regulação controla o grau de ajuste sem reduzir o número de operações nem alterar a intensidade do trading.

Os autores analisam transformadas de Laplace, tripletos característicos e cumulantes, com possíveis aplicações em estimação, calibração de opções e simulação. Eles desenvolvem um procedimento de estimação baseado em momentos, com verossimilhança perfilada, para modelos selecionados de difusão com saltos e estáveis temperados; em seguida, estudam retornos diários do S&P 500 e do Bitcoin. A análise empírica é apresentada como evidência de efeitos desejáveis, mas o trecho não especifica os resultados nem sua magnitude. A abordagem também depende das famílias de relógios e das premissas de modelo selecionadas.

Ideias principais

• Relógios estocásticos regulados buscam capturar a assimetria e o risco de cauda dos retornos.
• As escolhas de núcleos regulam processos com incrementos independentes não negativos sem alterar a intensidade do trading nem o número de operações.
• Um hiperparâmetro controla a regulação e pode produzir uma ampla variedade de assimetria e curtose excessiva.
• A estrutura abrange caracterização teórica, estimação, calibração de opções e aplicações de simulação.
• O estudo empírico usa retornos diários do S&P 500 e do Bitcoin.

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# Regulating stochastic clocks


# Regulating stochastic clocks









Stochastic clocks represent a class of time change methods for incorporating trading activity into continuous-time financial models, with the ability to deal with typical asymmetrical and tail risks in financial returns. In this paper we propose a significant improvement of stochastic clocks for the same objective but without decreasing the number of trades or changing the trading intensity. Our methodology targets any Lévy subordinator, or more generally any process of nonnegative independent increments, and is based on various choices of regulating kernels motivated from repeated averaging. By way of a hyperparameter linked to the degree of regulation, arbitrarily large skewness and excess kurtosis of returns can be easily achieved. Generic-time Laplace transforms, characterizing triplets, and cumulants of the regulated clocks and subsequent mixed models are analyzed, serving purposes ranging from statistical estimation and option price calibration to simulation techniques. Under specified jump--diffusion processes and tempered stable processes, a robust moment-based estimation procedure with profile likelihood is developed and a comprehensive empirical study involving S\&P500 and Bitcoin daily returns is conducted to demonstrate a series of desirable effects of the proposed methods.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.