Controle de resseguro e dividendos com custos fixos e mudança de regime

Resumo

Este artigo formula as decisões conjuntas de resseguro e dividendos de uma seguradora como um problema de controle estocástico. O processo de risco é browniano, com deriva e volatilidade que mudam por meio de uma troca endógena de regime. Os pagamentos de dividendos incorrem em custos fixos de transação, e o objetivo é maximizar os dividendos esperados descontados, líquidos desses custos, até que as reservas da seguradora se esgotem.

Os autores provam que a função valor é a única solução de viscosidade de uma equação de Hamilton-Jacobi-Bellman com operador não local. Para quase todas as configurações de parâmetros, caracterizam uma política ótima: os dividendos seguem uma regra de impulso com duas barreiras, enquanto a proporção de resseguro é especificada em forma de feedback. Exemplos numéricos ilustram os resultados teóricos, mas o documento não apresenta medidas numéricas de desempenho nem validação empírica. As conclusões dizem respeito a um modelo de risco de seguros, portanto sua relevância direta para trading é limitada; ainda assim, os métodos de controle e o tratamento de custos fixos podem interessar a pesquisadores quantitativos que estudam problemas de decisão relacionados.

Ideias principais

• O modelo otimiza conjuntamente o resseguro proporcional e os pagamentos de dividendos sob mudanças de regime.
• Custos fixos de transação tornam os pagamentos de dividendos uma decisão de controle por impulsos.
• A função valor é caracterizada como a única solução de viscosidade de uma equação HJB com operador não local.
• A política de dividendos usa duas barreiras, enquanto o resseguro é definido por uma regra de feedback.
• Exemplos numéricos ilustram os resultados, específicos para o modelo de seguros apresentado.

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# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.