Crescimento robusto da carteira sob incerteza de modelo

Resumo

O artigo estuda como maximizar o crescimento do patrimônio no longo prazo quando há incerteza sobre o modelo de mercado. Considera modelos limitados por uma região de ativos conhecida e pela covariância instantânea, além de uma condição de estabilidade: as medidas de ocupação de longo prazo convergem para uma densidade. Essa condição é motivada pela estabilidade observada nas capitalizações de mercado relativas, ordenadas, nos mercados de ações.

Sob premissas mínimas sobre esses elementos, os autores associam a taxa de crescimento robusta a uma função de taxa de Donsker–Varadhan, proveniente de grandes desvios do tempo de ocupação. Também estabelecem e caracterizam explicitamente uma estratégia de trading que atinge essa taxa em todos os modelos considerados. Uma aplicação trata da incerteza de deriva nas capitalizações de mercado relativas ordenadas, sujeita a premissas de regularidade após a simetrização. O trecho descreve resultados teóricos e uma aplicação específica, mas não apresenta testes empíricos de desempenho nem detalhes de implementação prática.

Ideias principais

• O objetivo é maximizar o crescimento do patrimônio do investidor apesar da incerteza sobre o modelo de mercado.
• A classe de modelos fixa a região de ativos e a covariação instantânea, exigindo medidas de ocupação estáveis.
• A taxa de crescimento robusta é relacionada a uma função de taxa de Donsker–Varadhan.
• Os autores identificam uma estratégia que atinge a taxa robusta nos modelos incluídos.
• A aplicação às capitalizações ordenadas depende de premissas de regularidade e é apresentada em termos teóricos.

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# Ergodic robust maximization of asymptotic growth


# Ergodic robust maximization of asymptotic growth









We consider the problem of robustly maximizing the growth rate of investor wealth in the presence of model uncertainty. Possible models are all those under which the assets' region $E$ and instantaneous covariation $c$ are known, and where additionally the assets are stable in that their occupancy time measures converge to a law with density $p$. This latter assumption is motivated by the observed stability of ranked relative market capitalizations for equity markets. We seek to identify the robust optimal growth rate, as well as a trading strategy which achieves this rate in all models. Under minimal assumptions upon $(E,c,p)$, we identify the robust growth rate with the Donsker-Varadhan rate function from occupancy time Large Deviations theory. We also prove existence of, and explicitly identify, the optimal trading strategy. We then apply our results in the case of drift uncertainty for ranked relative market capitalizations. Assuming regularity under symmetrization for the covariance and limiting density of the ranked capitalizations, we explicitly identify the robust optimal trading strategy in this setting.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.