Proteção contra risco de déficit em opções de jogo com custo mínimo

Resumo

O artigo estuda a proteção parcial de opções de jogo quando cada operação tem custos iguais ao maior valor entre uma cobrança proporcional e um mínimo fixo. Em um contexto de Black–Scholes em tempo contínuo, prova a existência de uma estratégia de trading que minimiza o risco de déficit, isto é, o risco associado a não cumprir integralmente a obrigação da opção.

Para os cálculos, os autores usam modelos binomiais para construir esquemas numéricos que estimam o risco de déficit e a carteira ótima correspondente no modelo de Black–Scholes. A descrição fornecida estabelece um resultado de existência e apresenta uma abordagem numérica, mas não traz resultados numéricos, escolhas de parâmetros nem comparações com outros métodos de proteção. Portanto, suas conclusões se limitam ao modelo e à estrutura de custos de transação especificados.

Ideias principais

• O contexto é a proteção parcial de opções de jogo com custos de transação e um mínimo fixo por operação.
• No modelo Black–Scholes em tempo contínuo, existe uma estratégia que minimiza o risco de déficit.
• Modelos binomiais fornecem esquemas numéricos para estimar o risco de déficit e a carteira correspondente.
• O documento não relata resultados numéricos nem evidências além do modelo especificado.

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# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs


# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs









We study partial hedging for game options in markets with transaction costs bounded from below. More precisely, we assume that the investor's transaction costs for each trade are the maximum between proportional transaction costs and a fixed transaction costs. We prove that in the continuous time Black--Scholes (BS) model, there exists a trading strategy which minimizes the shortfall risk. Furthermore, we use binomial models in order to provide numerical schemes for the calculation of the shortfall risk and the corresponding optimal portfolio in the BS model.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.