Impacto nos preços pela raiz quadrada e preços difusivos com fluxo de ordens previsível

Resumo

Este artigo investiga por que os preços podem se comportar de forma difusiva em horizontes longos mesmo quando o fluxo de ordens a mercado é previsível devido a correlações de longo alcance. Essa previsibilidade, combinada ao impacto geralmente positivo das ordens nos preços, parece incompatível com uma dinâmica de preços semelhante à browniana.

Os autores ampliam o modelo de Lillo–Mike–Farmer ao incorporar uma lei não linear de impacto nos preços pela raiz quadrada. Mapeiam os modelos de séries temporais resultantes em caminhadas de Lévy, uma classe de processos estocásticos não markovianos com soluções exatas, e demonstram que, sob as premissas declaradas, os preços continuam difusivos no longo prazo. O resultado oferece uma explicação teórica para a coexistência de fluxo de ordens previsível e preços difusivos; o documento não descreve validação empírica nem especifica até que ponto a lei de impacto assumida é aplicável.

Ideias principais

• Correlação de longo alcance torna previsível o fluxo de ordens a mercado.
• Fluxo de ordens previsível com impacto positivo cria uma aparente tensão com preços difusivos.
• O modelo amplia a estrutura de Lillo–Mike–Farmer com impacto nos preços pela raiz quadrada.
• O mapeamento em caminhadas de Lévy permite uma análise exata do modelo.
• Os autores demonstram a difusão no longo prazo sob as premissas do modelo.

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# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow


# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow









We develop an exactly solvable nonlinear time-series model by incorporating the square-root price-impact law into the Lillo--Mike--Farmer (LMF) model to resolve the diffusive price-dynamics paradox under predictable market-order flow. In financial market microstructure, it is well established that the price dynamics are approximately described by Brownian motion at long times. However, it is also well-known that market-order flow is clearly predictable due to long-range correlations, as mathematically formulated by the LMF model. Since market orders have a positive price impact in general, predictable market-order flow seems to contradict Brownian price dynamics. In this work, we resolve this diffusive price-dynamics paradox by developing nonlinear time-series models that generalize the LMF model based on the square-root price-impact law. Our time-series models can be mathematically mapped onto the Lévy-walk framework---an exactly solvable class of non-Markovian stochastic processes developed in statistical physics. We prove that the price dynamics are diffusive at long times under the square-root law even under predictable market-order flow. Our work highlights the crucial practical importance of the square-root law in understanding the microstructural foundation of the Efficient Market Hypothesis.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.