Estacionariedade dos retornos de Bitcoin e S&P 500 em várias escalas

Resumo

Este estudo compara a estacionariedade em sentido amplo dos retornos intradiários de preços do S&P 500 e do Bitcoin. Testa a estacionariedade usando a relação entre autocorrelação e densidade espectral de potência e examina como a segmentação, a remoção de tendência e a normalização das séries afetam os resultados. Os dados abrangem um período muito mais longo para o S&P 500 do que para o Bitcoin.

Os resultados relatados indicam que os retornos do S&P 500 podem se tornar estacionários em toda a amostra com uma janela longa de remoção de tendência e uma janela curta de normalização; a análise segmentada permite janelas de normalização maiores. Para o Bitcoin, a estacionariedade é relatada apenas em um segmento de maior volatilidade, com uma janela de normalização mais longa, e não nos outros segmentos. Essas conclusões dependem do pré-processamento escolhido, das janelas, dos períodos amostrais e da definição de estacionariedade; o texto fornecido não descreve verificações de robustez mais amplas nem implicações para previsões e trading.

Ideias principais

• O estudo define estacionariedade por momentos de primeira e segunda ordem invariantes no tempo.
• Usa a relação de Wiener-Khinchin entre autocorrelação e densidade espectral de potência para testar a estacionariedade.
• A segmentação, a remoção de tendência e a normalização afetam se os retornos parecem estacionários.
• Os resultados relatados para S&P 500 e Bitcoin diferem e variam conforme os segmentos e as escolhas de pré-processamento.

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# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500


# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500









This paper compares and contrasts stationarity between the conventional stock market and cryptocurrency. The dataset used for the analysis is the intraday price indices of the S&P500 from 1996 to 2023 and the intraday Bitcoin indices from 2019 to 2023, both in USD. We adopt the definition of `wide sense stationary', which constrains the time independence of the first and second moments of a time series. The testing method used in this paper follows the Wiener-Khinchin Theorem, i.e., that for a wide sense stationary process, the power spectral density and the autocorrelation are a Fourier transform pair. We demonstrate that localized stationarity can be achieved by truncating the time series into segments, and for each segment, detrending and normalizing the price return are required. These results show that the S&P500 price return can achieve stationarity for the full 28-year period with a detrending window of 12 months and a constrained normalization window of 10 minutes. With truncated segments, a larger normalization window can be used to establish stationarity, indicating that within the segment the data is more homogeneous. For Bitcoin price return, the segment with higher volatility presents stationarity with a normalization window of 60 minutes, whereas stationarity cannot be established in other segments.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.