Distribuições estáveis temperadas para modelar retornos financeiros
Resumo
O documento descreve duas distribuições de probabilidade ligadas à distribuição Generalized Tempered Stable (GTS): seu processo de Lévy motriz e uma lei autodecomponível construída com esse processo. Também situa essas distribuições em uma estrutura de Ornstein–Uhlenbeck, na qual podem servir como distribuições estacionárias para modelar retornos que variam ao longo do tempo.
Para a simulação, o artigo gera amostras a partir de uma representação de integral aleatória e aplica o método aos retornos acumulados diários do índice S&P 500 e do Bitcoin. Isso oferece uma forma de gerar trajetórias de retorno usando distribuições concebidas para representar comportamentos não gaussianos. A descrição fornecida não apresenta comparações quantitativas, escolhas de parâmetros ou evidências de que as trajetórias simuladas prevejam retornos ou melhorem o desempenho na negociação. Portanto, os exemplos ilustram uma abordagem de modelagem e simulação, e não uma estratégia de negociação validada.
Ideias principais
- O artigo deriva um processo de Lévy motriz associado à distribuição Generalized Tempered Stable.
- Ele constrói uma distribuição autodecomponível usando a distribuição GTS como processo de Lévy motriz.
- As distribuições resultantes podem ser usadas como leis estacionárias em processos do tipo Ornstein–Uhlenbeck.
- Uma representação de integral aleatória fornece um método de simulação para processos de retornos acumulados diários.
- O método é ilustrado com retornos do índice S&P 500 e do Bitcoin, sem evidências apresentadas de valor preditivo para a negociação.
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Texto completo
# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications # Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications The paper describes the self-decomposable distribution and the background driving Lévy process (BDLP) associated with the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. Two distributions are provided: the background driving Lévy process (BDLP) of the GTS distribution and the self-decomposable distribution generated by the GTS distribution as BDLP. The derived self-decomposable distribution and the GTS distribution are used as stationary distribution in the Ornstein-Uhlenbeck type process. A simulation method, based on sampling the random integral representation, is applied to mimic S&P 500 Index and Bitcoin daily cumulative return process.
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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.