Testes de reversão à média com ADF e expoente de Hurst
Resumo
Este artigo apresenta ferramentas estatísticas para avaliar se uma série de preços reverte à média, segue um passeio aleatório ou apresenta tendência. Explica o teste Augmented Dickey-Fuller como um teste de raiz unitária: a hipótese nula representa um passeio aleatório, e uma estatística de teste suficientemente negativa em relação aos valores críticos sustenta a rejeição dessa hipótese. O exemplo aplica o teste aos preços de fechamento ajustados do Google e informa que a hipótese nula não pode ser rejeitada na amostra examinada.
O artigo também descreve o expoente de Hurst como uma forma de caracterizar como a variação dos preços escala entre diferentes defasagens temporais. Associa valores abaixo de 0.5 à reversão à média, valores próximos de 0.5 ao comportamento de passeio aleatório e valores acima de 0.5 à tendência. Os exemplos incluem séries simuladas e Google, cuja estimativa informada fica próxima de 0.5. Esses diagnósticos não demonstram uma vantagem negociável: o artigo observa que ainda é preciso avaliar a significância estatística da estimativa de Hurst e apresenta cointegração e construção de estratégias como temas posteriores. Os resultados dos testes dependem das escolhas de modelagem e da amostra utilizada.
Ideias principais
- Reversão à média descreve a tendência de uma série temporal de voltar em direção a uma média histórica.
- O teste ADF avalia uma hipótese nula de raiz unitária associada ao passeio aleatório; para rejeitá-la, a estatística deve ultrapassar o valor crítico pertinente.
- No exemplo do artigo, o teste ADF não rejeita a hipótese nula de passeio aleatório para a série de preços do Google examinada.
- O expoente de Hurst caracteriza o comportamento de escala; valores abaixo, próximos ou acima de 0.5 são associados, respectivamente, à reversão à média, ao passeio aleatório ou à tendência.
- Uma estimativa diagnóstica, por si só, não demonstra reversão à média estatisticamente significativa ou negociável em uma série.
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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.