Modelos de volatilidade local com limiar para alavancagem e reversão à média

Resumo

O documento apresenta um modelo de volatilidade local em tempo contínuo, com coeficientes de deriva e volatilidade constantes por partes. Um limiar de preço alterna a dinâmica entre regimes, permitindo ao modelo representar tanto efeitos de alavancagem, em que preços mais baixos estão associados a maior volatilidade, quanto comportamento de reversão à média. A abordagem é descrita como um análogo em tempo contínuo de um modelo autorregressivo de limiar com autoexcitação.

É proposto um procedimento para estimar os coeficientes e o limiar. Aplicadas a preços diários de ações da NYSE e do S&P 500 em várias janelas temporais, as estimativas mostram evidências consistentes de efeitos de alavancagem e detectam a reversão à média com maior clareza durante períodos de crise. As evidências relatadas são empíricas e baseadas em amostras históricas; o documento não apresenta resultados de previsão ou desempenho de trading nem especifica testes de robustez ou detalhes de implementação.

Ideias principais

• Um limiar de preço determina qual regime de deriva e volatilidade se aplica.
• O modelo usa coeficientes constantes por partes em um processo de preço em tempo contínuo.
• A estrutura busca capturar conjuntamente efeitos de alavancagem e de reversão à média.
• Estimativas históricas mostram evidências de alavancagem, com reversão à média mais evidente em crises.

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# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data


# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data









In financial markets, low prices are generally associated with high volatilities and vice-versa, this well known stylized fact usually being referred to as leverage effect. We propose a local volatility model, given by a stochastic differential equation with piecewise constant coefficients, which accounts of leverage and mean-reversion effects in the dynamics of the prices. This model exhibits a regime switch in the dynamics accordingly to a certain threshold. It can be seen as a continuous-time version of the Self-Exciting Threshold Autoregressive (SETAR) model. We propose an estimation procedure for the volatility and drift coefficients as well as for the threshold level. Parameters estimated on the daily prices of 348 stocks of NYSE and S\&P 500, on different time windows, show consistent empirical evidence for leverageeffects. Mean-reversion effects are also detected, most markedly in crisis periods.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.