Por que a volatilidade implícita varia entre strikes de opções

Resumo

O documento pergunta por que opções sobre o mesmo ativo subjacente e com o mesmo vencimento podem apresentar volatilidades implícitas diferentes. Volatilidade implícita é o valor de volatilidade que, em determinado modelo de precificação, reproduz a cotação de uma opção; ela não é necessariamente uma previsão direta de uma volatilidade futura constante. Os exemplos tratam de cotações de opções que normalmente diferem pelo strike.

As respostas explicam que Black–Scholes pressupõe uma distribuição de retornos e uma configuração de mercado simplificadas, incluindo preços lognormais, enquanto os mercados reais podem apresentar assimetria e caudas mais pesadas. Por isso, os preços de diferentes strikes podem não ser compatíveis com uma única volatilidade de Black–Scholes, gerando um sorriso ou uma assimetria de volatilidade quando cada preço é convertido de volta pelo modelo. A discussão também observa que a demanda por proteção contra eventos raros, mas custosos, pode afetar os preços das opções. A explicação é qualitativa: não analisa as cotações citadas nem prova um mecanismo de mercado específico. A volatilidade implícita continua dependendo do modelo, e o trecho não examina outros modelos de precificação, liquidez ou efeitos do bid-ask.

Ideias principais

• Volatilidade implícita é o valor de volatilidade que reproduz o preço de uma opção sob um modelo especificado.
• Opções sobre o mesmo ativo subjacente e com o mesmo vencimento podem ter volatilidades implícitas diferentes conforme o strike.
• Uma única volatilidade de Black–Scholes pode não representar assimetria nem caudas pesadas nas distribuições reais de retornos.
• A demanda por proteção contra eventos de baixa probabilidade e alto custo pode influenciar os preços das opções.
• A explicação é qualitativa e não isola as causas de um padrão específico de cotações.

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# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?


# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?












Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL:

https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800

However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity.

Why is this?

## Answer by Bikenfly (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58578

Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal.

## Answer by AlRacoon (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58579

In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.