Eine Strategie zielt auf eine annualisierte Volatilität von 10%. Ihr Backtest weist 10.2% aus. Das scheint nah genug, bis sich herausstellt, dass die Tabelle zur Positionsgröße den Volatilitätsschätzer vom Vortag verwendet hat, der Simulator bei einer Hebeländerung keine Gebühr berechnet hat und ein Sprung über Nacht mehr Schaden angerichtet hat, als das Ziel überhaupt erfassen sollte.
Nehmen wir eine einfache BTC-Perpetual-Strategie: Sie hält eine Richtungsposition, bemisst ihr Exposure anhand eines Volatilitätsbudgets von 10% pro Jahr und passt die Position einmal täglich an. Die Regel ist verbreitet, weil sie leicht zu erklären und zu programmieren ist. Sehen wir uns an, was passiert, wenn wir die Position eines Tages auseinandernehmen.
Das Signal: die gewünschte Richtung ohne Risikomaß
Zum Handelsschluss am Montag lautet das Signal „Long“. Damit ist geklärt, in welche Richtung die Strategie ausgerichtet sein soll. Wie viel BTC sie halten soll, sagt das Signal nicht. Das Volatilitätsziel liefert die fehlende Größenangabe.
Angenommen, das Konto hat ein Eigenkapital von $100,000 und die Strategie schätzt die tägliche BTC-Volatilität auf 2%. Ein Jahresziel von 10% entspricht ungefähr 0.63% täglicher Volatilität, berechnet als 10% geteilt durch die Quadratwurzel aus 252 Handelstagen. Der ungehebelte Zielwert für das Exposure beträgt also etwa 0.63% / 2%, sprich das 0.315-Fache des Eigenkapitals: ein BTC-Exposure von $31,500.
Schon in dieser sauberen Rechnung steckt eine Annahme: Die BTC-Volatilität verhält sich ausreichend wie eine stabile Verteilung, sodass jüngste tägliche Schwankungen als Orientierung für das Exposure am Folgetag dienen können. Ein Volatilitätsschätzer beschreibt die jüngsten Bewegungen. Er setzt der nächsten Bewegung keine Obergrenze.
Der Schätzer: welche 2%?
Verwenden wir die Schlusskurs-zu-Schlusskurs-Standardabweichung der vergangenen 20 Tage und annualisieren sie mit der Quadratwurzel aus 365, weil der Perpetual an jedem Tag gehandelt wird. Bei 2% täglicher Volatilität ergibt das etwa 38.2% pro Jahr. Mit 252 statt 365 sind es etwa 31.7% – ein erheblicher Unterschied bei der Positionsgröße, der allein aus der Kalenderkonvention entsteht.
Ein 20-Tage-Fenster reagiert schnell, aber auf 2 ruhige Wochen kann die Schätzung sinken, kurz bevor die Volatilität wieder steigt. Ein 90-Tage-Fenster ist stabiler, reagiert dafür langsamer. Exponentiell gewichtete Volatilität liegt zwischen diesen beiden Ansätzen und bringt eine eigene Halbwertszeit sowie eine Abhängigkeit von der Initialisierung mit. Einen universell besten Ansatz gibt es nicht. Der Backtest sollte den Schätzer benennen und seine Einstellungen bei Ergebnisvergleichen beibehalten.
| Wahl des Schätzers | Was sich ändert | Worauf zu achten ist |
|---|---|---|
| Rollierende Standardabweichung über 20 Tage | Reagiert schnell auf jüngste Bewegungen | Das Exposure steigt nach einer ruhigen Phase schnell an |
| Rollierende Standardabweichung über 90 Tage | Positionsgröße ändert sich langsamer und gleichmäßiger | Das Exposure bleibt zu Beginn eines neuen Volatilitätsregimes hoch |
| EWMA mit 10-Tage-Halbwertszeit | Jüngere Renditen zählen stärker | Die Ergebnisse hängen von der Abklingrate und der Aufwärmphase ab |
Der Zeitstempel: wann sind die Daten bekannt?
Wenn der Schlusskurs vom Montag in die Schätzung einfließt, kann die Strategie diese erst verwenden, nachdem der Handel am Montag abgeschlossen ist. Danach kann sie eine Order für eine spätere Ausführungsmöglichkeit einreichen, etwa zum ersten verfügbaren Kurs am Dienstag im Simulator. Eine Ausführung zum Montagsschluss würde die Positionsgröße auf eine Rendite reagieren lassen, deren Messung noch nicht abgeschlossen war.
Das bedeutet auch, dass ein tägliches Rebalancing das Konto tagsüber nicht laufend schützt. Die Position vom Montag bleibt bis zum Kurssprung am Dienstag bestehen, selbst wenn sich Signal oder Volatilität um 10:00 UTC ändern. Das ist eine Designentscheidung; das Paper-Konto sollte nach demselben Zeitplan laufen.
Die Order: Änderungen des Exposure haben ihren Preis
Am Dienstag steigt die Schätzung von 2% auf 3%. Das Ziel-Exposure sinkt von $31,500 auf $21,000. Die Position im Perpetual um $10,500 zu reduzieren, ist nicht kostenlos. Bei einer taker-Gebühr von 5 Basispunkten beträgt allein die Gebühr $5.25. Wenn die Strategie den Spread überquert und 3 Basispunkte an Market Impact verursacht, kommen etwa $3.15 hinzu. Funding ist ein eigener Posten: Der Cashflow hängt von der Position zum Funding-Zeitstempel und dem tatsächlich angewandten Satz ab.
Kleine Beträge summieren sich, wenn eine Strategie das Risiko nach jedem Volatilitätsschub senkt und nach jeder ruhigen Phase wieder erhöht. Weise den Umsatz aus, der allein durch die Größenregel entsteht, und rechne für diese Trades Gebühren, Spread und Market Impact ein. Ein Volatilitätsziel ohne Reibungskosten kann unbemerkt zu einer Strategie mit hohem Umsatz werden.
Das Ergebnis: Ein Ziel verspricht keinen Schutz vor Extremverlusten
Angenommen, die Volatilität wird auf 2% pro Tag geschätzt und die Strategie hält bei $100,000 Eigenkapital einen Nominalwert von $31,500. Vor dem nächsten geplanten Rebalancing fällt BTC um 12%. Der ungefähre unrealisierte Verlust beträgt dann vor Gebühren und Funding $3,780 oder 3.78% des Eigenkapitals. Ein annualisiertes Ziel von 10% hat diesen Verlust nicht verhindert; es hat eine Schätzung der üblichen Schwankungen in eine Positionsgröße übersetzt.
Ohne Hebelobergrenze wird das Risiko noch größer. Nach einer langen ruhigen Phase kann die geschätzte Volatilität sehr niedrig ausfallen und die Formel eine Position verlangen, die die Margin des Kontos oder die Marktkapazität übersteigt. Verankere eine Obergrenze in der Größenregel und berücksichtige sie im Backtest. Miss anschließend, wie oft sie greift: Wenn die Obergrenze häufig bindet, bestimmt das angegebene Ziel nur selten das tatsächliche Exposure.
Die Prüfung: Regelverlauf statt nur Ergebniskurve
Halte für jedes Rebalancing das Renditefenster, die Volatilitätsschätzung, den Annualisierungsfaktor, das Ziel, die Hebelobergrenze, den gewünschten Nominalwert, den ausgeführten Nominalwert, den Umsatz, die Gebühren, den Market Impact und das Funding fest. Weichen Ziel und realisierte Volatilität voneinander ab, zeigen diese Angaben, ob der Schätzer hinterherhinkte, Handelskosten die Rendite schmälerten oder Exposure-Grenzen die Strategie veränderten.
Führe schließlich denselben Code zur Berechnung der Positionsgröße mit demselben Rebalancing-Zeitplan im Paper-Trading aus. Vergleiche das gewünschte Exposure mit der tatsächlichen Position und notiere nicht ausgeführte oder verspätete Orders. Ein Risikoziel wird erst dann nützlich, wenn sich jeder Schritt vom Schätzer bis zur gehaltenen Position erklären lässt. Die Prozentzahl im Dashboard ist nur der Anfang.
← Alle Beiträge
