Un backtest de portefeuille affichait un turnover annuel de 12 %. Le compte de paper trading a tradé 38 %. Le rééquilibrage cible représentait 5 % de la NAV. Les ordres individuels représentaient en moyenne 0,7 % de la NAV. Rien n’avait dysfonctionné : le backtest comptabilisait les changements du portefeuille, tandis que le compte comptabilisait les ordres nécessaires pour les effectuer.
Cette différence compte, car les frais, l’impact de marché et la charge opérationnelle dépendent du notionnel exécuté. Pour obtenir une estimation des coûts comparable au paper trading, définissez le turnover au niveau des ordres et tenez compte de ce qui s’est passé entre la cible et l’exécution.
Que signifie le turnover dans un backtest ?
Il n’existe pas de convention universelle. Une définition courante au niveau du portefeuille consiste à additionner les variations absolues des pondérations des actifs. Certains chercheurs divisent ce total par deux, car acheter un actif et en vendre un autre peut correspondre à une rotation du portefeuille. D’autres rapportent le notionnel tradé divisé par la NAV, sans division par deux.
Toutes ces conventions peuvent être cohérentes en elles-mêmes. Le piège consiste à les comparer comme si elles mesuraient la même chose. Un modèle qui indique « turnover de 12 % » est difficile à interpréter tant qu’on ne connaît pas le numérateur, le dénominateur et la façon dont les achats et les ventes sont comptabilisés.
| Mesure | Exemple de calcul | Ce que cela indique |
|---|---|---|
| Variation absolue des pondérations | Somme de |nouvelle pondération − ancienne pondération| | Ampleur du changement du portefeuille cible |
| Turnover à sens unique | Variation absolue des pondérations ÷ 2 | Fraction approximative de la NAV ayant fait l’objet d’une rotation |
| Notionnel exécuté | Somme de la valeur des ordres exécutés ÷ NAV | Volume réellement tradé par le compte |
Prenons un portefeuille de 100 000 $ qui transfère 5 000 $ de l’actif A vers l’actif B. La variation absolue des pondérations est de 10 % : une baisse de 5 points et une hausse de 5 points. Le turnover à sens unique est de 5 %. Le notionnel exécuté est de 10 000 $, soit 10 % de la NAV, car le compte vend 5 000 $ et achète 5 000 $.
C’est ce dernier chiffre dont un modèle simple de frais a besoin s’il facture les deux côtés. Avec 10 points de base par côté, le rééquilibrage coûte 10 $, avant le spread et l’impact. Appliquer le même taux au turnover divisé par deux revient à réduire l’estimation de moitié.
Pourquoi le turnover du compte peut-il être plus élevé ?
Les cibles indiquent où la stratégie veut arriver. Les ordres indiquent comment elle s’y prend. Le compte peut devoir trader davantage parce que les cours ont évolué après le signal, qu’un ordre précédent n’a été exécuté qu’en partie ou que les tailles de lot minimales ont éloigné les positions de leurs cibles exactes.
Voici un petit exemple. Une stratégie vise des pondérations égales dans trois actifs, mais ne trade qu’une fois par jour. Au cours de la journée, l’une des positions progresse de 8 % tandis que les autres restent stables. Les pondérations du portefeuille dérivent. Au rééquilibrage, le compte vend une partie de la position gagnante et achète les actifs sous-pondérés. Un backtest qui compare les pondérations cibles d’hier à celles d’aujourd’hui peut ne pas comptabiliser ces trades du tout.
Les petites corrections répétées finissent aussi par s’accumuler. Si un ordre est réparti sur plusieurs intervalles et que le reliquat est recalculé à chaque intervalle, le compte peut trader 0,7 % de la NAV à quatre reprises pour se rapprocher d’une variation cible de 2 %. S’agissait-il d’un ajustement de 2 % ou d’un notionnel exécuté de 2,8 % ? Pour comptabiliser les frais, c’est ce dernier chiffre qui compte. Pour analyser la décision, les deux chiffres peuvent être utiles.
Comment mesurer le turnover par rapport au paper trading ?
Suivez séparément la variation cible, les ordres envoyés et les exécutions réelles. Vous pourrez ainsi expliquer l’écart entre le backtest et le compte de paper trading, au lieu de le trouver mystérieux.
- Turnover cible : additionnez les variations absolues de la valeur des positions souhaitées et précisez si vous divisez le résultat par deux.
- Turnover des ordres envoyés : additionnez le notionnel des nouveaux ordres envoyés, y compris les remplacements s’ils créent une exposition supplémentaire au marché.
- Turnover exécuté : additionnez les notionnels exécutés en valeur absolue, puis divisez par une mesure de la NAV clairement indiquée.
- Reliquat non exécuté : consignez le montant cible encore en attente et son ancienneté. Il peut entraîner un nouvel ordre par la suite.
Utilisez partout les mêmes règles de devise et de valorisation. Pour un portefeuille multi-actifs, valorisez chaque exécution à son prix d’exécution dans la devise de reporting du compte ; ne mélangez pas le nombre de contrats et le notionnel en dollars. Déterminez si la NAV est relevée avant ou après les frais, puis appliquez la même convention pour toutes les périodes.
Pour les coûts, utilisez le notionnel exécuté. Pour diagnostiquer les rotations excessives de la stratégie, comparez aussi le turnover cible à celui des ordres envoyés. Un seul chiffre ne répond pas aux deux questions.
Le chiffre surprenant était 38 %
Dans cette simulation, les 12 % du backtest correspondaient aux variations planifiées des cibles. Les 38 % du compte comptabilisaient les achats et les ventes exécutés, y compris les corrections dues à la dérive et les ordres de suivi après des exécutions partielles. La stratégie n’était pas soudain devenue trois fois plus active. Les rapports comptabilisaient des événements différents.
C’est aussi là que le « coût moyen par rééquilibrage » d’un backtest peut induire discrètement en erreur. Les coûts s’accumulent au fil du parcours du compte, pas seulement selon l’écart entre deux portefeuilles idéalisés. Harmoniser ces définitions ne garantit pas que chaque exécution sera identique en paper trading, mais vous saurez ce que mesure réellement l’écart.
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