Um backtest de carteira indicou uma rotação anual de 12%. A conta paper negociou 38%. O rebalanceamento-alvo era de 5% do NAV. As ordens individuais representavam, em média, 0,7% do NAV. Nada tinha falhado: o backtest contabilizava as alterações da carteira, enquanto a conta contabilizava as ordens necessárias para chegar ao destino.
Esta diferença importa porque as comissões, o impacto no mercado e a carga operacional incidem sobre o valor nominal executado. Se pretende uma estimativa de custos que possa comparar com a negociação em paper, defina a rotação ao nível das ordens e contabilize o que aconteceu entre o alvo e a execução.
O que significa rotação num backtest?
Não existe uma convenção universal. Uma definição comum ao nível da carteira soma as variações absolutas dos pesos dos ativos. Alguns investigadores dividem esse total por dois, uma vez que comprar um ativo e vender outro pode corresponder a uma única rotação da carteira. Outros apresentam o valor nominal negociado dividido pelo NAV, sem o dividir por dois.
Todas estas convenções podem ser internamente coerentes. O problema está em comparar umas com as outras como se medissem a mesma coisa. É difícil interpretar um modelo que indica «12% de rotação» sem saber qual é o numerador e o denominador, e se as compras e vendas são contabilizadas em conjunto.
| Medida | Exemplo de cálculo | O que indica |
|---|---|---|
| Variação absoluta dos pesos | Soma de |novo peso − peso antigo| | Quanto mudou a carteira-alvo |
| Rotação de um só sentido | Variação absoluta dos pesos ÷ 2 | Fração aproximada do NAV rodada |
| Valor nominal executado | Soma do valor das ordens executadas ÷ NAV | Quanto a conta negociou efetivamente |
Considere uma carteira de $100,000 que transfere $5,000 do Ativo A para o Ativo B. A variação absoluta dos pesos é de 10%: uma redução de 5 pontos e um aumento de 5 pontos. A rotação de um só sentido é de 5%. O valor nominal executado é de $10,000, ou 10% do NAV, porque a conta vende $5,000 e compra $5,000.
É este último valor que um modelo simples de comissões precisa se cobrar dos dois lados da transação. Com 10 pontos base por lado, o rebalanceamento custa $10, antes do spread ou do impacto. Se aplicar a mesma taxa à rotação dividida por dois, reduz a estimativa para metade.
Porque pode a rotação da conta ser superior?
Os alvos descrevem onde a estratégia quer chegar. As ordens descrevem como lá chegar. A conta pode ter de negociar mais porque os preços se alteraram depois do sinal, uma ordem anterior só foi parcialmente executada ou os tamanhos mínimos dos lotes afastaram as posições dos respetivos alvos exatos.
Vejamos um pequeno exemplo. Uma estratégia define pesos iguais para três ativos e negocia apenas uma vez por dia. Durante o dia, uma das posições valoriza 8%, enquanto as outras não se mexem. Os pesos da carteira desviam-se. No rebalanceamento, a conta vende parte do ativo que valorizou e compra os ativos com peso inferior ao alvo. Um backtest que compare os pesos-alvo de ontem com os de hoje pode não contabilizar essas negociações.
As pequenas correções repetidas também se acumulam. Se uma ordem for dividida por vários intervalos e o residual for recalculado em cada um, a conta pode negociar 0,7% do NAV quatro vezes para se aproximar de uma alteração-alvo de 2%. Foi um único ajuste de 2% ou 2,8% de valor nominal executado? Para contabilizar comissões, é a segunda opção. Para analisar a decisão, talvez queira os dois valores.
Como devo medir a rotação para a comparar com a negociação em paper?
Mantenha a alteração-alvo, as ordens enviadas e as execuções efetivas como quantidades distintas. Assim, a diferença entre o backtest e a conta paper torna-se explicável, em vez de misteriosa.
- Rotação-alvo: Some as variações absolutas do valor das posições pretendidas e indique se divide o resultado por dois.
- Rotação enviada: Some o valor nominal das novas ordens enviadas, incluindo substituições se estas criarem exposição adicional ao mercado.
- Rotação executada: Some o valor nominal absoluto executado e divida-o por uma medida de NAV claramente indicada.
- Residual não executado: Registe o valor-alvo que continua por executar e há quanto tempo. Pode dar origem a outra ordem mais tarde.
Use sempre a mesma moeda e as mesmas regras de avaliação. Numa carteira de vários ativos, avalie cada execução ao preço de execução, na moeda de reporte da conta; não misture contagens de contratos com valores nominais em dólares. Decida se o NAV é calculado antes ou depois das comissões e mantenha essa convenção fixa ao longo dos períodos.
Para calcular custos, use o valor nominal executado. Para diagnosticar a rotação excessiva da estratégia, compare também a rotação-alvo e a enviada. Um só valor não responde às duas perguntas.
O valor surpreendente foi 38%
Naquela execução em paper, os 12% do backtest correspondiam às alterações programadas dos alvos. Os 38% da conta contabilizavam as compras e vendas executadas, incluindo correções de desvios e ordens adicionais após execuções parciais. A estratégia não se tinha tornado subitamente três vezes mais ativa. Os relatórios contabilizavam acontecimentos diferentes.
E é aqui que o «custo médio por rebalanceamento» de um backtest pode falhar sem que se dê por isso. Os custos acumulam-se ao longo do percurso da conta, não apenas na diferença entre duas carteiras idealizadas. Harmonizar estas definições não garante que uma execução em paper corresponda a todas as execuções, mas permite perceber o que a diferença mede realmente.
← Todos os artigos
