Como se calcula o P&L de um perpétuo inverso?
Num perpétuo inverso padrão, com um valor nominal fixo em dólares por contrato, calcule o P&L da negociação usando preços recíprocos. O resultado é expresso na moeda de liquidação. Multiplicar a variação do preço por uma quantidade fixa de BTC corresponde a um instrumento diferente.
Suponha um contrato inverso hipotético de BTC com valor nominal de $1. Compra 100,000 contratos a $50,000 por BTC e fecha toda a posição a $55,000. Antes de taxas e funding:
Q = signed contract count; positive for a long
C = dollar face value per contract
P&L_BTC = Q × C × (1 / entry_price − 1 / exit_price)
= 100,000 × $1 × (1 / $50,000 − 1 / $55,000)
= 0.18181818 BTC
P&L_USD_at_exit = 0.18181818 × $55,000
= $10,000A posição tem um valor nominal de $100,000 em contratos. O equivalente em BTC varia com o preço: 2 BTC na entrada e cerca de 1.818182 BTC na saída. É por isso que quero as especificações do contrato ao lado do código contabilístico. Uma coluna chamada size é um convite para passar a noite de sexta-feira a descobrir que unidade alguém tinha em mente.
Confirme o multiplicador da plataforma, a moeda de liquidação e as regras de arredondamento. «Inverso» descreve uma convenção de pagamento; não garante que um contrato corresponda a um dólar em todo o lado.
Porque é que a minha conta ganha mais dólares do que a operação rendeu?
Porque o colateral também tem um preço.
Comece com 1 BTC de colateral, no valor de $50,000, e faça a operação acima. Suponha que não há depósitos, levantamentos, taxas ou funding e que há margem suficiente durante todo o período. Depois de fechar, a conta fica com 1.18181818 BTC. A $55,000 por BTC, isso equivale a $65,000.
| Componente | Cálculo | Variação em dólares |
|---|---|---|
| Colateral inicial | 1 BTC × ($55,000 − $50,000) | +$5,000 |
| P&L do derivado, avaliado à saída | 0.18181818 BTC × $55,000 | +$10,000 |
| Capital próprio total da conta | $65,000 − $50,000 | +$15,000 |
O registo das operações e a curva de capital da conta respondem a perguntas diferentes. Se o relatório atribuir os $15,000 completos ao P&L do sinal, estará a dar à estratégia o mérito por manter o colateral durante uma subida do mercado.
E o inverso também importa. Uma estratégia pode acumular BTC enquanto o seu capital em dólares diminui. Nenhum dos gráficos está necessariamente errado. O problema é alternar entre eles sem o dizer.
Devo medir os retornos do backtest em BTC ou em USD?
Escolha a moeda de reporte antes de comparar estratégias e mantenha disponíveis as duas perspetivas. Nesta conta, o retorno em BTC é de 18.18%; o retorno em dólares é de 30%. São duas medições do mesmo resultado.
Para comparações entre ações dos EUA, futuros liquidados em stablecoin e contratos liquidados em moedas, geralmente uso o capital da conta em dólares como série comum de reporte. Num mandato de investigação centrado na acumulação de BTC, a série em BTC merece igual destaque. A escolha altera a distribuição dos retornos, as quedas máximas e o Sharpe.
Inclua um benchmark de colateral passivo. Neste caso, limitar-se a manter o 1 BTC inicial teria gerado um retorno de 10% em dólares. A conta supera esse benchmark em 20 pontos percentuais neste intervalo. Essa subtração descreve este exemplo; não demonstra alpha nem ajusta a exposição a derivados assumida entretanto.
Indique a unidade no nome do campo. Use equity_btc, equity_usd e pnl_btc. Uma coluna equity sem unidade torna-se perigosa assim que dois tipos de contrato entram no mesmo relatório.
Como deve um backtest registar taxas e funding pagos em BTC?
Registe o movimento efetivo de moedas quando ocorre. Uma taxa em BTC reduz o saldo da carteira em BTC; um recebimento de funding em BTC aumenta-o. Calcule esses montantes segundo as regras aplicáveis ao contrato e as taxas históricas.
Depois, distinga a atribuição da transação da avaliação da conta. Uma taxa de 0.001 BTC paga quando o BTC está a $50,000 vale $50 no momento do pagamento. Se o BTC subir depois para $55,000, a conta terá $55 a menos do que uma conta idêntica que nunca pagou essa taxa. Os $5 adicionais correspondem à variação posterior do preço da moeda que saiu da conta.
Ambos os valores podem ser úteis. Somar fluxos de caixa históricos, avaliados em dólares, ao capital inicial em dólares não capta esse efeito cambial, a menos que o reconcilie explicitamente.
Prefiro usar um registo em moedas como fonte contabilística e derivar dele as avaliações em dólares. Em cada instantâneo, avalie o saldo da carteira mais o P&L não realizado em moedas, usando um preço de conversão documentado e alinhado temporalmente. Registe qualquer diferença deliberada entre o preço de marcação do contrato e o preço de conversão usado no reporte.
Que testes detetam erros de contabilização de contratos inversos?
Começo por trajetórias sintéticas pequenas, cujos resultados cabem numa folha de papel. O histórico de mercado é surpreendentemente eficaz a esconder um erro de unidades dentro de uma curva de capital plausível.
| Teste, excluindo custos | Resultado esperado |
|---|---|
| Entrar e sair ao mesmo preço | P&L do derivado em BTC igual a zero |
| Inverter o sinal da posição numa trajetória idêntica | O P&L do derivado muda exatamente de sinal |
| Manter 1 BTC sem posição em derivados; o preço sobe de $50,000 para $55,000 | O capital em BTC mantém-se em 1; o capital em dólares aumenta $5,000 |
| Fechar a posição do exemplo à marcação atual | O P&L não realizado passa para a carteira sem alterar o capital total |
Este último teste deteta a dupla contabilização: o motor credita o P&L realizado, mas esquece-se de retirar o montante não realizado. Teste também um fecho parcial. Só os contratos fechados devem liquidar o respetivo P&L; os restantes têm de manter a base de entrada correta segundo a convenção contabilística da plataforma.
O que deve reportar um agente de investigação com AI para uma estratégia inversa?
Número de contratos e multiplicador, moeda de liquidação, colateral inicial, fluxos de caixa em moedas e capital na moeda de reporte declarada. Além da curva da estratégia, apresente a curva do colateral passivo e reconcilie a diferença.
Num fluxo de investigação autónomo, faria dessa reconciliação uma condição para aceitar um backtest. Um otimizador pode ordenar qualquer número que lhe seja dado. Se atribuir ao sinal de negociação o mérito por um balanço em BTC crescente, otimizará alegremente esse erro contabilístico.
Um relatório útil explica como esta operação rendeu $10,000 enquanto a conta ganhou $15,000, até à última linha de liquidação. É um resultado que outro investigador pode auditar de facto.
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