Hawkes-Prozessmodell für Orderfluss, Markteinfluss und raue Volatilität

Zusammenfassung

Die Arbeit schlägt ein Marktstrukturmodell vor, das Kernaufträge vom Reaktionsfluss trennt und beide mit Hawkes-Prozessen darstellt. Im Skalierungsgrenzfall verknüpft eine Persistenzkennzahl des Kernorderflusses mehrere beobachtete Marktmuster: persistenten vorzeichenbehafteten Orderfluss, raue Handelsvolumina und Volatilität sowie Markteinfluss nach einem Potenzgesetz. Arbitragefreiheit schränkt die Beziehungen zwischen diesen Größen ein.

Die Autoren schätzen den Persistenzparameter anhand vorzeichenbehafteter Orderflussdaten auf etwa drei Viertel. Im Modell stimmt dieser Wert mit dem Zusammenhang zwischen Markteinfluss und Quadratwurzel sowie den beobachteten Rauheitsschätzungen für Volumen und Volatilität überein. Der Auszug fasst theoretische Beziehungen und eine empirische Kalibrierung zusammen, beschreibt aber weder den Datensatz und das Schätzverfahren noch Robustheitsprüfungen. Die berichteten Zusammenhänge gelten unter den Modellannahmen und belegen für sich genommen nicht, dass dieselbe Skalierung in allen Märkten oder Regimen gilt.

Kernaussagen

• Das Modell stellt Kernaufträge und Reaktionsfluss als Hawkes-Prozesse dar.
• Eine einzelne Persistenzkennzahl verknüpft vorzeichenbehafteten Orderfluss, Volumen, Volatilität und Markteinfluss.
• Arbitragefreiheitsbedingungen implizieren raue Volatilität und einen potenzgesetzartigen Zusammenhang für den Markteinfluss.
• Eine Schätzung von etwa drei Vierteln entspricht dem Markteinflussgesetz mit Quadratwurzel und den berichteten Rauheitsmustern.
• Der Auszug enthält keine Angaben zu den Daten oder zur Robustheit der empirischen Schätzungen.

Schlagwörter

# A unified theory of order flow, market impact, and volatility


# A unified theory of order flow, market impact, and volatility









We propose a microstructural model for the order flow in financial markets that distinguishes between {\it core orders} and {\it reaction flow}, both modeled as Hawkes processes. This model has a natural scaling limit that reconciles a number of salient empirical properties: persistent signed order flow, rough trading volume and volatility, and power-law market impact. In our framework, all these quantities are pinned down by a single statistic $H_0$, which measures the persistence of the core flow. Specifically, the signed flow converges to the sum of a fractional process with Hurst index $H_0$ and a martingale, while the limiting traded volume is a rough process with Hurst index $H_0-1/2$. No-arbitrage constraints imply that volatility is rough, with Hurst parameter $2H_0-3/2$, and that the price impact of trades follows a power law with exponent $2-2H_0$. The analysis of signed order flow data yields an estimate $H_0 \approx 3/4$. This is not only consistent with the square-root law of market impact, but also turns out to match estimates for the roughness of traded volumes and volatilities remarkably well.

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