Ein Bewertungsmaß für stochastische Risikoprämien an Strommärkten

Zusammenfassung

Das Paper entwickelt ein Bewertungsmaß für Strommärkte mit Spotpreisen, die zur Mean Reversion tendieren und starke Preisspitzen aufweisen. Das Zwei-Faktoren-Modell beschreibt kleinere Schwankungen durch einen Brownschen Ornstein–Uhlenbeck-Prozess und Preisspitzen durch einen zweiten Mean-Reversion-Prozess, der von einem reinen Sprungprozess nach Lévy getrieben wird. Die Autoren stellen ihren Ansatz der Esscher-Transformation gegenüber. Diese bewahrt die Wahrscheinlichkeitsstruktur der treibenden Prozesse, kann jedoch stochastische Risikoprämien hervorbringen, deren Vorzeichen sich deterministisch ändert.

Die Erweiterung der Esscher-Transformation kann die Mean Reversion verlangsamen und stochastische Risikoprämien mit zufällig wechselndem Vorzeichen erzeugen, auch in arithmetischen Spotpreismodellen. So lassen sich Risikoprofile mit positiven Forward-Prämien bei kurzen und negativen bei langen Laufzeiten darstellen. Das Maß kann außerdem eine stationäre Spotpreisdynamik bewahren und zugleich zufällige Schwankungen weit entfernter Forward-Preise ermöglichen. Das Dokument beschreibt Modellierungs- und Bewertungseigenschaften, enthält jedoch weder eine empirische Kalibrierung noch einen Performancevergleich oder Belege dafür, dass ein bestimmtes Maß beobachtete Marktpreise am besten abbildet.

Kernaussagen

• Spotpreise für Strom werden mit zwei Mean-Reversion-Faktoren modelliert: für gewöhnliche Schwankungen und für Preisspitzen.
• Die Komponente für Preisspitzen wird durch einen reinen Sprungprozess nach Lévy angetrieben.
• Eine Erweiterung der Esscher-Transformation verändert das Mean-Reversion-Verhalten und ermöglicht zufällige Vorzeichen stochastischer Risikoprämien.
• Das Modell kann positive Prämien am kurzen und negative Prämien am langen Ende der Forward-Kurve darstellen.
• Eine stationäre Spotpreisdynamik kann mit schwankenden Preisen weit entfernter Forward-Kontrakte einhergehen.

Schlagwörter

# A pricing measure to explain the risk premium in power markets


# A pricing measure to explain the risk premium in power markets









In electricity markets, it is sensible to use a two-factor model with mean reversion for spot prices. One of the factors is an Ornstein-Uhlenbeck (OU) process driven by a Brownian motion and accounts for the small variations. The other factor is an OU process driven by a pure jump Lévy process and models the characteristic spikes observed in such markets. When it comes to pricing, a popular choice of pricing measure is given by the Esscher transform that preserves the probabilistic structure of the driving Lévy processes, while changing the levels of mean reversion. Using this choice one can generate stochastic risk premiums (in geometric spot models) but with (deterministically) changing sign. In this paper we introduce a pricing change of measure, which is an extension of the Esscher transform. With this new change of measure we also can slow down the speed of mean reversion and generate stochastic risk premiums with stochastic non constant sign, even in arithmetic spot models. In particular, we can generate risk profiles with positive values in the short end of the forward curve and negative values in the long end. Finally, our pricing measure allows us to have a stationary spot dynamics while still having randomly fluctuating forward prices for contracts far from maturity.

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