Ein stochastisches Modell der kontinuierlichen Doppelauktion

Zusammenfassung

Diese Arbeit entwickelt ein mikroskopisches statistisches Modell der kontinuierlichen Doppelauktion, des Orderabgleichsmechanismus vieler Finanzmärkte. Sie nimmt einen unabhängigen, identisch verteilten und zufälligen Orderfluss an und analysiert das daraus entstehende Marktverhalten durch Simulationen, Dimensionsanalyse und Mittelwertfeldnäherungen. Eingaben wie Order- und Stornierungsvolumen, typische Ordergröße und Tickgröße sind direkt messbar, sodass das Modell keine freien Parameter benötigt.

Das Modell sagt unter anderem Volatilität, Orderbuchtiefe, Geld-Brief-Spanne, Preiseinfluss sowie Wahrscheinlichkeit und Zeitpunkt von Orderausführungen voraus. In vielen Fällen erweist sich die Granularität der Ordergröße als wichtiger für das Marktverhalten als die Tickgröße; zudem liefert das Modell eine Erklärung für die konkave Form des Preiseinflusses. Dies sind theoretische Vorhersagen auf Grundlage vereinfachter Annahmen: Ein zufälliger, nicht strategischer Orderfluss bildet tatsächliche Marktteilnehmer möglicherweise nicht ab. Die Arbeit stellt Zero-Intelligence-Modelle als nützliche Werkzeuge dar, um zu prüfen, wie Marktstrukturen Ergebnisse prägen, nicht als vollständige Beschreibung des Marktverhaltens.

Kernaussagen

• Das Modell bildet kontinuierliche Doppelauktionen mit unabhängigem, zufälligem Orderfluss ab.
• Messbare Größen von Orderfluss und Orderbuch bestimmen die Vorhersagen ohne freie Parameter.
• Die Vorhersagen umfassen Volatilität, Orderbuchtiefe, Geld-Brief-Spanne, Preiseinfluss und Verhalten bei Orderausführungen.
• Die Granularität der Ordergröße beeinflusst das Marktverhalten häufig stärker als die Tickgröße.
• Das Modell erklärt einen konkaven Preiseinfluss, beruht jedoch auf vereinfachten Annahmen zum Orderfluss.

Schlagwörter

# Statistical theory of the continuous double auction


# Statistical theory of the continuous double auction









Most modern financial markets use a continuous double auction mechanism to store and match orders and facilitate trading. In this paper we develop a microscopic dynamical statistical model for the continuous double auction under the assumption of IID random order flow, and analyze it using simulation, dimensional analysis, and theoretical tools based on mean field approximations. The model makes testable predictions for basic properties of markets, such as price volatility, the depth of stored supply and demand vs. price, the bid-ask spread, the price impact function, and the time and probability of filling orders. These predictions are based on properties of order flow and the limit order book, such as share volume of market and limit orders, cancellations, typical order size, and tick size. Because these quantities can all be measured directly there are no free parameters. We show that the order size, which can be cast as a nondimensional granularity parameter, is in most cases a more significant determinant of market behavior than tick size. We also provide an explanation for the observed highly concave nature of the price impact function. On a broader level, this work suggests how stochastic models based on zero-intelligence agents may be useful to probe the structure of market institutions. Like the model of perfect rationality, a stochastic-zero intelligence model can be used to make strong predictions based on a compact set of assumptions, even if these assumptions are not fully believable.

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