Volatilität von Bitcoin, Gold und S&P 500 auf verschiedenen Zeitskalen

Zusammenfassung

Die Studie vergleicht Bitcoin mit Gold und dem S&P 500 anhand täglicher, wöchentlicher und monatlicher Schlusskurse sowie logarithmischer Renditen von September 2014 bis Januar 2021. Sie unterscheidet zwischen Volatilität, gemessen an der Standardabweichung, und Vorhersagbarkeit, gemessen anhand der approximativen Entropie. Außerdem verwendet sie Extremwertmethoden, um das Verhalten der Verteilungsschwänze und die Konvergenz empirischer Momente zu untersuchen.

Bitcoin weist sowohl eine höhere Standardabweichung als auch eine größere Vorhersagbarkeit als die beiden Vergleichsassets auf. Die Schlusskurse von Bitcoin folgen einer verallgemeinerten Pareto-Verteilung, während die Preisverteilungen von Gold und S&P 500 dünnere Schwänze haben. Die Renditen aller drei Assets weisen schwere Verteilungsschwänze auf; ihre zweiten Momente konvergieren nicht. Eine Aggregation der Bitcoin-Renditen zu niedrigeren Frequenzen senkt die Kurtosis und verbessert die Momentenkonvergenz. Bei Gold und dem S&P 500 zeigt sich das umgekehrte Muster. Die Autoren schließen daraus, dass die Volatilität von Bitcoin auf Zeiträume von Tagen und Wochen konzentriert ist. Diese historischen Befunde belegen kein künftiges Verhalten, und die berichtete hohe Standardabweichung schränkt die Eignung von Bitcoin als Währung ein.

Kernaussagen

• Die Studie vergleicht Volatilität und Vorhersagbarkeit auf täglicher, wöchentlicher und monatlicher Frequenz.
• Bitcoin weist im Vergleich zu Gold und dem S&P 500 eine hohe Standardabweichung und eine niedrige approximative Entropie auf.
• Die Renditen aller drei Assets haben schwere Verteilungsschwänze, und ihre zweiten Momente konvergieren in der Analyse nicht.
• Niedrigere Abtastfrequenzen verringern die Kurtosis der Bitcoin-Renditen, während sie bei Gold und dem S&P 500 den gegenteiligen Effekt haben.
• Die Ergebnisse legen nahe, dass sich die Bitcoin-Volatilität auf Zeiträume innerhalb eines Tages und einer Woche konzentriert.

Schlagwörter

# Scale matters: The daily, weekly and monthly volatility and predictability of Bitcoin, Gold, and the S&P 500


# Scale matters: The daily, weekly and monthly volatility and predictability of Bitcoin, Gold, and the S&P 500









A reputation of high volatility accompanies the emergence of Bitcoin as a financial asset. This paper intends to nuance this reputation and clarify our understanding of Bitcoin's volatility. Using daily, weekly, and monthly closing prices and log-returns data going from September 2014 to January 2021, we find that Bitcoin is a prime example of an asset for which the two conceptions of volatility diverge. We show that, historically, Bitcoin allies both high volatility (high Standard Deviation) and high predictability (low Approximate Entropy), relative to Gold and S&P 500. Moreover, using tools from Extreme Value Theory, we analyze the convergence of moments, and the mean excess functions of both the closing prices and the log-returns of the three assets. We find that the closing price of Bitcoin is consistent with a generalized Pareto distribution, when the closing prices of the two other assets (Gold and S&P 500) present thin-tailed distributions. However, returns for all three assets are heavy tailed and second moments (variance, standard deviation) non-convergent. In the case of Bitcoin, lower sampling frequencies (monthly vs weekly, weekly vs daily) drastically reduce the Kurtosis of log-returns and increase the convergence of empirical moments to their true value. The opposite effect is observed for Gold and S&P 500. These properties suggest that Bitcoin's volatility is essentially an intra-day and intra-week phenomenon that is strongly attenuated on a weekly time-scale, and make it an attractive store of value to investors and speculators, but its high standard deviation excludes its use a currency.

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